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解析
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1 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,的中点.,过作平面的垂线,垂足为,连,设的交点为,在中过作直线两点,,过作截面将此四棱锥分成上、下两部分,记上、下两部分的体积分别为,下列说法正确的是(       

   

A.B.
C.D.的最小值为
2024-03-01更新 | 624次组卷 | 3卷引用:河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题(一)
2 . 已知函数,设曲线在点处切线的斜率为,若均不相等,且,则的最小值为______
2024-02-29更新 | 2864次组卷 | 5卷引用:湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 基本不等式可以推广到一般的情形:对于个正数,它们的算术平均不小于它们的几何平均,即,当且仅当时,等号成立.若无穷正项数列同时满足下列两个性质:①;②为单调数列,则称数列具有性质
(1)若,求数列的最小项;
(2)若,记,判断数列是否具有性质,并说明理由;
(3)若,求证:数列具有性质
4 . 若实数,且,则(       
A.B.
C.D.
5 . 已知分别是双曲线的左,右顶点,是双曲线上的一动点,直线交于两点,的外接圆面积分别为,则的最小值为(       
A.B.C.D.1
2024-02-12更新 | 1341次组卷 | 4卷引用:重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题
6 . 记的内角,已知,求的取值范围为________.
2024-02-10更新 | 785次组卷 | 5卷引用:江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
7 . 随着全球对环保和可持续发展的日益重视,电动汽车逐步成为人们购车的热门选择.有关部门在高速公路上对某型号电动汽车进行测试,得到了该电动汽车每小时耗电量单位:与速度单位:的数据如下表所示:
60708090100
8.81113.616.620
为描述该电动汽车在高速公路上行驶时每小时耗电量与速度的关系,现有以下两种函数模型供选择:①,②.
(1)请选择你认为最符合表格中所列数据的函数模型(不需要说明理由),并求出相应的函数解析式;
(2)现有一辆同型号电动汽车从地出发经高速公路(最低限速,最高限速)匀速行驶到距离为B地,出发前汽车电池存量为,汽车到达地后至少要保留的保障电量(假设该电动汽车从静止加速到速度为的过程中消耗的电量与行驶的路程都忽略不计).已知该高速公路上有一功率为的充电桩(充电量充电功率充电时间).若不充电,该电动汽车能否到达地?并说明理由;若需要充电,求该电动汽车从地到达地所用时间(即行驶时间与充电时间之和)的最小值.
8 . 若正数满足,则(       
A.B.
C.D.
2024-02-04更新 | 703次组卷 | 4卷引用:江苏省镇江市丹阳高级中学2024届高三下学期2月阶段检测数学试题
9 . 如图,已知直线分别在直线上,之间的定点,点的距离分别为.设.

(1)用表示边的长度;
(2)若为等腰三角形,求的面积;
(3)设,问:是否存在,使得?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
10 . 如图是一种升降装置结构图,支柱垂直水平地面,半径为1的圆形轨道固定在支柱上,轨道最低点.液压杆,牵引杆,水平横杆均可根据长度自由伸缩,且牵引杆分别与液压杆垂直.当液压杆同步伸缩时,铰点在圆形轨道上滑动,铰点在支柱上滑动,水平横杆作升降运动(铰点指机械设备中铰链或者装置臂的连接位置,通常用一根销轴将相邻零件连接起来,使零件之间可围绕铰点转动).
   
(1)设劣弧的长为,求水平横杆的长和离水平地面的高度(用表示);
(2)在升降过程中,求铰点距离的最大值.
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