名校
解题方法
1 . 若关于x的不等式
在区间
上有解，则实数a的取值范围是______ .
在区间上有解，则实数a的取值范围是
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2023-12-13更新
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895次组卷
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3卷引用：江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知正数a，b满足
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）| A．16 | B．10 | C．6 | D．8 |
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2023-12-13更新
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174次组卷
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2卷引用：福建省宁德市衡水育才中学2023-2024学年高一上学期第四次调研考试数试题
23-24高二上·四川成都·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知椭圆：
：
的左、右焦点分别为
、
，右顶点为A，点M为椭圆上一点，点I是
的内心，延长MI交线段
于N，抛物线
（其中c为椭圆下的半焦距）与椭圆交于B，C两点，若四边形
是菱形，则下列结论正确的是（ ）
：的左、右焦点分别为、，右顶点为A，点M为椭圆上一点，点I是的内心，延长MI交线段于N，抛物线（其中c为椭圆下的半焦距）与椭圆交于B，C两点，若四边形是菱形，则下列结论正确的是（ ）A． | B．椭圆的离心率是 |
C． 的最小值为 | D． 的值为 |
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名校
解题方法
4 . 如图，某地区计划在等腰
的空地中，建设一个有一边在
上的矩形花园，已知
，则该矩形花园面积的最大值为（ ）
的空地中，建设一个有一边在上的矩形花园，已知，则该矩形花园面积的最大值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-12-13更新
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144次组卷
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4卷引用：河北省部分重点高中2023-2024学年高一上学期选科调考第二次联考数学试题
5 . 若
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-13更新
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662次组卷
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3卷引用：山东省泰安市新泰弘文中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 函数
的零点为
，函数
的零点为
，则下列结论正确的是（ ）
的零点为，函数的零点为，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知正实数
满足
，则
的最小值是（ ）
满足，则的最小值是（ ）| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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2023-12-13更新
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1829次组卷
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4卷引用：四川省宜宾天立高级中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图，一个池塘的东､西两侧的端点分别为
，现取水库周边两点
，测得
，
，池塘旁边有一条与直线
垂直的小路
，且点
到的距离为
.小张（
点）沿着小路行进并观察
两点处竖立的旗帜（与小张的眼睛在同一水平面内），则小张的视线
与
的夹角的正切值的最大值为__________ .
，现取水库周边两点，测得，，池塘旁边有一条与直线垂直的小路，且点到的距离为.小张（点）沿着小路行进并观察两点处竖立的旗帜（与小张的眼睛在同一水平面内），则小张的视线与的夹角的正切值的最大值为
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2023-12-13更新
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294次组卷
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6卷引用：河南省部分重点中学2024届高三上学期阶段性测试（四）数学试题
河南省部分重点中学2024届高三上学期阶段性测试（四）数学试题河南省周口市项城市五校2024届高三上学期12月联考数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高三上学期阶段性测试（四）理科数学试题（已下线）考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（8大题型）（练习）（已下线）专题11.3余弦定理、正弦定理的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 在实际应用中，通常用吸光度和透光率
来衡量物体的透光性能，它们之间的换算公式为
，下表为不同玻璃材料的透光率：
设材料1､材料2､材料3的吸光度分别为
、
、
，则（ ）
和透光率来衡量物体的透光性能，它们之间的换算公式为，下表为不同玻璃材料的透光率：| 玻璃材料 | 材料1 | 材料2 | 材料3 |
| 0.7 | 0.8 | 0.9 |
、、，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-13更新
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213次组卷
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3卷引用：河南省部分重点中学2024届高三上学期阶段性测试（四）数学试题
河南省部分重点中学2024届高三上学期阶段性测试（四）数学试题河南省周口市项城市五校2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）考点6 等式性质与不等式性质 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
10 . 围建一个面积为
的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需要维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为
的进出口，如图所示．已知旧墙长
米，旧墙的维修费用为
元
，新墙的造价为
元．设利用的旧墙长度为
，修建此矩形场地围墙的总费用为
元．
(1)写出关于
的函数解析式，并写出函数的定义域；
(2)试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．
的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需要维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为的进出口，如图所示．已知旧墙长米，旧墙的维修费用为元，新墙的造价为元．设利用的旧墙长度为，修建此矩形场地围墙的总费用为元． (1)写出
关于的函数解析式，并写出函数的定义域；(2)试确定
，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．
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