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解题方法
1 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召,将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现,某水果的产量W(单位:千克)与施用肥料x(单位:千克)满足如下关系:,且施用肥料及其它成本总投入为元.已知这种水果的市场售价大约10元/千克,且生产的水果都能售出.记该水果利润为(单位:元).(利润销售额成本)
(1)写出利润(元)关于施用肥料x(千克)的关系式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果利润最大?最大利润是多少?
(1)写出利润(元)关于施用肥料x(千克)的关系式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果利润最大?最大利润是多少?
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解题方法
2 . 记的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,分别以a,b,c为边长的三个正三角形的面积依次为,,.已知.
(1)证明:;
(2)若,求周长的最大值.
(1)证明:;
(2)若,求周长的最大值.
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解题方法
3 . 某公司拟投资开发一种新能源产品,估计公司能获取不低于100万元且不高于1600万元的投资收益。该公司对科研课题组的奖励方案有如下3条要求:
①奖金(单位:万元)随投资收益 (单位:万元)的增加而增加;
②奖金不低于10万元且不超过200万元;
③奖金不超过投资收益的20%.
(1)设奖励方案函数模型为,我们可以用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型,比如方案要求③“奖金不超过投资收益的20%”可以表述为:“f(x)恒成立”请你用数学语言表述另外两条奖励方案;
(2)已知函数,其中符合公司奖励方案函数模型要求. 在该奖励方案函数模型前提下,科研课题组最多可以获取多少奖金?
①奖金(单位:万元)随投资收益 (单位:万元)的增加而增加;
②奖金不低于10万元且不超过200万元;
③奖金不超过投资收益的20%.
(1)设奖励方案函数模型为,我们可以用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型,比如方案要求③“奖金不超过投资收益的20%”可以表述为:“f(x)恒成立”请你用数学语言表述另外两条奖励方案;
(2)已知函数,其中符合公司奖励方案函数模型要求. 在该奖励方案函数模型前提下,科研课题组最多可以获取多少奖金?
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解题方法
4 . 已知函数.
(1)若对一切实数都成立,求的值;
(2)已知,令,求在上的最小值.
(1)若对一切实数都成立,求的值;
(2)已知,令,求在上的最小值.
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2024-01-12更新
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248次组卷
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2卷引用:云南省玉溪市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷
2024高一上·全国·专题练习
解题方法
5 . 设a,b,c均为正数,求证:.
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6 . 某地欲修建一个的长方形休闲广场,如图所示,场地上、下两边要留空白,左、右两侧要留空白,为节约用地,应选用怎样尺寸的长方形用地?
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2024-01-08更新
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151次组卷
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2卷引用:甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学模拟试题
7 . 已知函数,.
(1)若,求使的x的取值范围;
(2)当时,设,求在区间上的最小值.
(1)若,求使的x的取值范围;
(2)当时,设,求在区间上的最小值.
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解题方法
8 . 记的内角,,的对边分别为,,,已知点为线段上的一点,且,,.
(1)求的值;
(2)求面积的最大值.
(1)求的值;
(2)求面积的最大值.
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解题方法
9 . (1)已知a,,比较与的大小,并说明理由.
(2)已知,求的最小值,并求取到最小值时x的值.
(2)已知,求的最小值,并求取到最小值时x的值.
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10 . 为了在冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层,某栋房屋要建造能使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层的建造成本是6万元,该栋房屋每年的能源消耗费用C(万元)与隔热层厚度x(厘米)满足关系式: 若无隔热层,则每年能源消耗费用为5万元.设f(x)为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和.
(1)求C(x)和f(x)的表达式;
(2)当隔热层修建多少厘米厚时,总费用f(x)最小,并求出最小值.
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2023-11-06更新
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135次组卷
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2卷引用:甘肃省兰州市第六十一中学(兰化一中)2024届高三上学期期中考试数学试题