解题方法
1 . 数列
的通项公式为
，前
项和为
，给出下列三个结论：
①存在正整数
，使得
；
②存在正整数，使得
；
③记
，则数列
有最小项；
其中所有正确结论的个数是（ ）
的通项公式为，前项和为，给出下列三个结论：①存在正整数
，使得；②存在正整数
，使得；③记
，则数列有最小项；其中所有正确结论的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2 . （1）若实数
，求
的最小值，并求此时
的值；
（2）若
，求
的最大值，并求此时的值.
，求的最小值，并求此时的值；（2）若
，求的最大值，并求此时的值.
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2021-10-22更新
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675次组卷
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3卷引用：北京市东北师范大学附属中学朝阳学校2021-2022高一第一次质量监测及反馈试题
名校
3 . 设
，
，则“
”是“
”的（ ）
，，则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-05-07更新
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1839次组卷
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9卷引用：北京市朝阳区2021届高三下学期二模数学试题
北京市朝阳区2021届高三下学期二模数学试题北京市铁路第二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题北京市东北师范大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二6月测试数学试题（已下线）易错点02 常用逻辑用语广西防城港市高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题北京卷专题03常用逻辑（已下线）第二节 常用逻辑用语（核心考点集训）（已下线）天津市南仓中学2023-2024学年高一上学期10月教学质量过程性检测数学试题广西钦州市灵山县天山中学2023-2024学年高一上学期10月数学试题
名校
4 . 已知函数
，在轴上取两点
（
），设线段
的中点为
，过
作轴的垂线，与函数
的图象分别交于
，则点
在线段
中点
的________.（横线上填“上方”或者“下方”）
，在轴上取两点（），设线段的中点为，过作轴的垂线，与函数的图象分别交于，则点在线段中点的________.（横线上填“上方”或者“下方”）
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2020-01-19更新
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282次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
5 . 已知
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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6 . 已知函数
.
（1）若
，则关于的方程
的根的个数为__________ ．
（2）若
，且
，则
的取值范围是__________ ．
.（1）若
，则关于的方程的根的个数为（2）若
，且，则的取值范围是
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7 . 若函数
在某一区间
上任取两个实数
、
，且
，都有
则称函数在区间上具有性质
．
（Ⅰ）若函数
，证明：函数在区间
上具有性质．
（Ⅱ）若函数
在区间
上具有性质，求实数
的取值范围．
在某一区间上任取两个实数、，且，都有则称函数在区间上具有性质．（Ⅰ）若函数
，证明：函数在区间上具有性质．（Ⅱ）若函数
在区间上具有性质，求实数的取值范围．
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