名校
1 . 已知函数
，对任意的
，
，且
，则下列四个结论中，不一定正确的是（ ）
，对任意的，，且，则下列四个结论中，不一定正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知
，
，
.
（1）若
，求证：
；
（2）若
，求
的最小值.
，，.（1）若
，求证：；（2）若
，求的最小值.
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2020-06-16更新
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507次组卷
|
6卷引用：2020届河北省唐山市高三下学期第二次模拟数学（理）试题
2020届河北省唐山市高三下学期第二次模拟数学（理）试题2020届河北省唐山市高三第二次模考数学（文）试题（已下线）第七单元 不等式（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷河北省安平中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄第十七中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高一上学期9月学情检测数学试题
名校
3 . 设a＞0，b＞0，则“a+b≥2”是“a2+b2≥2”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-06-07更新
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597次组卷
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6卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第一次线上考试数学试题
河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第一次线上考试数学试题浙江省稽阳联谊学校2020届高三下学期5月联考数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（天津卷）（满分冲刺篇）（已下线）专题06 充分条件与必要条件-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省化州市第三中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，
.
（1）求
的最小值；
（2）是否存在
，满足
？并说明理由.
，.（1）求
的最小值；（2）是否存在
，满足？并说明理由.
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2020-08-23更新
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245次组卷
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10卷引用：2016-2017学年河北唐山市高三第一次模拟考试文数试卷
2016-2017学年河北唐山市高三第一次模拟考试文数试卷2016-2017学年唐山市度高三年级第一次模拟考试理数试卷河北省唐山市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）唐山市2016-2017学年度高三年级第一次模拟考试理科数学2017届河北省曲周县第一中学高三下学期第一次模拟考试文数试卷2017届河北省曲周县第一中学高三下学期第一次模拟考试理数试卷2019届高考数学（理）全程训练：天天练26 基本不等式及简单的线性规划（已下线）【新教材精创】2.2.4均值不等式及其应用练习(2)-人教B版高中数学必修第一册云南省大理下关一中教育集团2020-2021学年高一年级上学期段考（一）数学试题（已下线）【新教材精创】2.2.4 均值不等式及其应用 练习（2）-人教B版高中数学必修第一册
名校
解题方法
5 . 设a、b是正实数，以下不等式①
；②a>|a－b|－b；③a2＋b2>4ab－3b2；④ab＋
>2恒成立的序号为 （ ）
；②a>|a－b|－b；③a2＋b2>4ab－3b2；④ab＋>2恒成立的序号为 （ ）| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．②④ |
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2020-08-19更新
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160次组卷
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6卷引用：河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题
河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题上海市嘉定二中2017-2018年高一上学期期中数学试题上海市七宝中学2015-2016学年高一上学期期中数学试题河北省衡水市第十三中学2019-2020学年高一下学期调研数学试题（已下线）专题14基本不等式2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）专题08+基本不等式及其应用-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）
名校
6 . 已知
是正实数，且
， 证明：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
．
是正实数，且， 证明：（Ⅰ）
；（Ⅱ）
．
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2019-03-11更新
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1859次组卷
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9卷引用：【市级联考】河北省唐山市2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题
【市级联考】河北省唐山市2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题【市级联考】河北省唐山市2019届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题河北省石家庄市第二中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题.【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三第八次模拟数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点15）（理科）-《新题速递·数学》人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 基本不等式人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.4 均值不等式及其应用河南省南阳市唐河县文峰高级中学2021-2022学年高一10月月考数学试题
7 . 
，使得
，则实数
的取值范围是
，使得，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-01-28更新
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1284次组卷
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4卷引用：【市级联考】河北省唐山市2019届高三上学期期末考试A卷数学试题
【市级联考】河北省唐山市2019届高三上学期期末考试A卷数学试题北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高三上学期期末数学（文）试题（已下线）第32讲 基本不等式（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
9-10高二·河南南阳·期中
解题方法
8 . 已知
，求证：
．
，求证：．
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2020-10-13更新
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54次组卷
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7卷引用：2011-2012学年河北省唐山一中高二下学期第一次月考数学（文）试卷
（已下线）2011-2012学年河北省唐山一中高二下学期第一次月考数学（文）试卷（已下线）河南省南阳市一中2009-2010学年春期期中考试高二数学考试（文科）（已下线）2011-2012学年河北省枣强县中学高二第二学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年安徽省马鞍山市第二中学高二下学期期中考试理科数学试卷智能测评与辅导[文]-算法、推理与证明(复数)（已下线）【新东方】浙江省2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题【YDC】陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题
名校
9 . 已知
.
（1）求证：
；
（2）判断等式
能否成立，并说明理由.
.（1）求证：
；（2）判断等式
能否成立，并说明理由.
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2018-04-12更新
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517次组卷
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4卷引用：河北省唐山市2017—2018学年度高三年级第二次模拟考试理科数学试卷
10 . 已知函数
，
，且
的解集为
（1）求
的值；
（2）若
，且
，求证
，，且的解集为（1）求
的值；（2）若
，且，求证
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2016-12-01更新
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2711次组卷
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10卷引用：河北省唐山市滦南县2017-2018学年高二第二学期期末质量检测理科数学试题
河北省唐山市滦南县2017-2018学年高二第二学期期末质量检测理科数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷）安徽省滁州市定远县民族中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2018年12月21日 《每日一题》高考文数一轮复习-不等式的证明（已下线）2018年12月21日 《每日一题》高考理数一轮复习-不等式的证明2020届四川省宜宾市第四中学高三三诊模拟考试数学（文）试题2020届四川省宜宾市第四中学高三三诊模拟考试数学（理）试题四川省绵阳市南山中学实验学校2020-2021学年高三第一学期第一次诊断数学（理）试题（已下线）第58讲 不等式的证明（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学B试题
