名校
1 . 已知正项等差数列
的前n项和为
，若
，则（ ）
的前n项和为，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 如图所示，某人计划靠墙用篱笆围起一个矩形花园种花，墙的长度足够长.设花园的长为x米，宽为y米.
(1)若已知篱笆的长度为40米，问如何设计长和宽才能使得花园的面积最大，最大为多少？
(2)若已知花园的面积为50平方米，问如何设计长和宽才能使篱笆的总长度最短，最短为多少？
(1)若已知篱笆的长度为40米，问如何设计长和宽才能使得花园的面积最大，最大为多少？
(2)若已知花园的面积为50平方米，问如何设计长和宽才能使篱笆的总长度最短，最短为多少？
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2021-11-05更新
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384次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市吴县中学教育集团2022-2023学年高一上学期10月学业质量阳光指标调研数学试题
解题方法
3 . （1）已知
，求
的最小值；
（2）已知
，
，
，求
的最大值.
，求的最小值；（2）已知
，，，求的最大值.
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名校
解题方法
4 . 已知函数f（x）＝2x﹣3，x∈（0，2），实数a，b满足f（a）+f（b﹣1）＝0，则以下成立的有（ ）
A．a（b﹣1）的最大值为 | B． 的最大值为2 |
C． 的最小值为 | D．﹣1＜b﹣a＜3 |
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名校
5 . 若
，
，且函数
在
处有极值，则
的最大值等于__________ .
，，且函数在处有极值，则的最大值等于
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2021-09-12更新
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402次组卷
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4卷引用：江苏省苏州第十中学2021-2022学年高三上学期9月期初调研数学试题
江苏省苏州第十中学2021-2022学年高三上学期9月期初调研数学试题（已下线）专题2 导数解决函数的性质-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（理科）山东省烟台第一中学2022-2023学年高二下学期入学摸底测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，则下列选项中正确的是（ ）
，则下列选项中正确的是（ ）A． 的最大值为 | B． 的最大值为 |
C． 的最大值为 | D． 的最小值为 |
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2021-09-10更新
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1203次组卷
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10卷引用：江苏省苏州第十中学2022届高三下学期3月阶段检测数学试题
江苏省苏州第十中学2022届高三下学期3月阶段检测数学试题2022届辽宁省名校联盟高三上学期9月联考数学试题福建省莆田市莆田第二中学2022届高三10月月考数学试题江苏省南京市第十三中学2021-2022学年高三上学期10月学情检测数学试题福建省宁德市重点高中2022届高三10月月考数学试题（已下线）综合复习与测试03-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第一册）广东省中山市2022届高三上学期期末数学试题（已下线）二轮拔高卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）重庆市凤鸣山中学2023届高三下学期第一次月考数学试题广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 某校兴趣小组在如图所示的矩形区域
内举行机器人拦截挑战赛，在
处按
方向释放机器人甲，同时在
处按
方向释放机器人乙，设机器人乙在
处成功拦截机器人甲，两机器人停止运动．若点在矩形区域内（包含边界），则挑战成功，否则挑战失败．已知
米，为
中点，比赛中两机器人均匀速直线运动方式行进，记与
的夹角为
（
），与
的夹角为
（
）．
（1）若两机器人运动方向的夹角为
，
足够长，机器人乙挑战成功，求两机器人运动路程和的最大值；
（2）已知机器人乙的速度是机器人甲的速度的倍．
（i）若
，足够长，机器人乙挑战成功，求
．
（ii）如何设计矩形区域的宽的长度，才能确保无论的值为多少，总可以通过设置机器人乙的释放角度使机器人乙挑战成功？
内举行机器人拦截挑战赛，在处按方向释放机器人甲，同时在处按方向释放机器人乙，设机器人乙在处成功拦截机器人甲，两机器人停止运动．若点在矩形区域内（包含边界），则挑战成功，否则挑战失败．已知米，为中点，比赛中两机器人均匀速直线运动方式行进，记与的夹角为（），与的夹角为（）．（1）若两机器人运动方向的夹角为
，足够长，机器人乙挑战成功，求两机器人运动路程和的最大值；（2）已知机器人乙的速度是机器人甲的速度的
倍．（i）若
，足够长，机器人乙挑战成功，求．（ii）如何设计矩形区域
的宽的长度，才能确保无论的值为多少，总可以通过设置机器人乙的释放角度使机器人乙挑战成功？
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2021-08-19更新
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1487次组卷
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10卷引用：江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高二上学期暑期自主学习调查数学试题
江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高二上学期暑期自主学习调查数学试题山东省青岛市胶州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高中数学 高一下-5福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二下学期入学检测数学试题湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题02 解三角形（2）-【常考压轴题】
名校
解题方法
8 . 在
中，
，点
在线段
上，且
，
，则
______ ；面积的最大值为______ .
中，，点在线段上，且，，则面积的最大值为
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2021-06-24更新
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1248次组卷
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9卷引用：江苏省苏州实验中学、木渎中学、太仓中学2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题
江苏省苏州实验中学、木渎中学、太仓中学2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题江苏省苏州实验中学2020-2021学年高一下学期5月学情调研数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第10~11章 三角恒等变换、解三角形广东省东莞市石龙中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第一次月考卷01-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）河南省新乡市原阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省菏泽市东明县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省惠州市惠阳区第一中学高中部2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题浙江省绍兴市诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
9 . 如图直线
过的重心
（三条中线的交点），与边、
交于点
、
，且
，
，直线将分成两部分，分别为
和四边形
，其对应的面积依次记为
和
，则以下结论正确的是（ ）
过的重心（三条中线的交点），与边、交于点、，且，，直线将分成两部分，分别为和四边形，其对应的面积依次记为和，则以下结论正确的是（ ）A． | B． |
C． 的最大值为 | D．的最大值为 |
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2021-05-19更新
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2375次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试卷
江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试卷（已下线）【新东方】在线数学139高一下（已下线）专题08 轨迹类问题与向量写两次 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第9章 平面向量（已下线）大招1 算两次
名校
10 . 已知直角三角形的两条直角边的和等于4，则直角三角形面积的最大值是（ ）
| A．4 | B． | C．2 | D． |
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