1 . 现需要设计一个仓库，由上下两部分组成，如图所示，上部分的形状是正四棱锥，下部分的形状是正四棱柱，要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍．
   
(1)若，，则仓库的容积（含上下两部分）是多少？
(2)若上部分正四棱锥的侧棱长为，当为多少时，下部分的正四棱柱侧面积最大，最大面积是多少？，为棱锥的底面积，为棱锥的高.

2 . 在中，，点在线段上且与端点不重合，若，则的最大值为__________.

3 . 已知A，B分别为圆与圆上的点，O为坐标原点，则面积的最大值为______.

4 . 从条件①；②中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答．
在中：内角，，的对边分别为，，，__________．
(1)求角的大小；
(2)设为边的中点，求的最大值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

5 . 如图，已知扇形是一个观光区的平面示意图，其中扇形半径为10米，，为了便于游客观光和旅游，提出以下两种设计方案：
(1)如图1，拟在观光区内规划一条三角形形状的道路，道路的一个顶点B在弧上（不含端点），，另一顶点A在半径OM上，且，的周长为，求的表达式并求的最大值；

(2)如图2，拟在观光区内规划一个三角形区域种植花卉，三角形花圃的一个顶点B在弧MN上，另两个顶点A、C分别在半径OM、ON上，且，，求花圃面积的最大值．

7 . 已知，直线与曲线相切，则（       ）

A．ab的最大值为	B．的最小值为25
C．的最小值为	D．的最大值为2

8 . （1）证明：平行四边形的四边平方和等于对角线的平方和；
（2）在平行四边形中，若，求面积的最大值.

9 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，且.
(1)求内角A的大小；
(2)若，求面积的最大值.

10 . 直角三角形中，是斜边上一点，且满足，点在过点的直线上，若，则下列结论正确的是（       ）

A．为常数	B．的值可以为：
C．的最小值为3	D．的最小值为