1 . 已知实数，且，则的最小值是_______．

2 . 已知函数 .
(1)证明：；
(2)若，不等式恒成立，求实数 的取值范围.

3 . 已知，都是正数，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．	B．
C．若，则	D．若，则

4 . 某乡镇为了打造“网红”城镇发展经济，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现：某珍惜水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为10x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）20x元.已知这种水果的市场售价大约15元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为（单位：元）
(1)写单株利润（元）关于施用肥料x（千克）的关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果单株利润最大?最大利润是多少?

6 . 把121写成两个正数的积，则这两个正数的和的最小值为（       ）

A．11

B．22

C．44

D．

7 . 有下列命题：①若“，则或”是真命题；②命题“，”的否定是“，”；③，为真命题，则a的最大值为2.其中正确的是______（填序号）.

8 . 已知实数a，b满足，则a、b满足的关系有______．（填序号）
①                            
②                      
③
④

9 . 已知某公司计划生产一批产品总共万件（），其成本为（万元/万件），其广告宣传总费用为万元，若将其销售价格定为万元/万件．
(1)将该批产品的利润（万元）表示为的函数；
(2)当广告宣传总费用为多少万元时，该公司的利润最大?最大利润为多少万元?

10 . 已知，则的最小值为（       ）

A．20

B．32

C．

D．