解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
，平面
平面
，平面
平面.
是
的中点，求证：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
体积的最大值.
中，，平面平面，平面平面.
是的中点，求证：平面；(2)若
，求三棱锥体积的最大值.
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解题方法
2 . 在平行四边形
中，
，沿对角线
将三角形
折起，所得四面体
外接球的表面积为
，则异面直线
与
所成角为（ ）
中，，沿对角线将三角形折起，所得四面体外接球的表面积为，则异面直线与所成角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，已知三棱柱
的体积为
，点
在平面
内的射影落在棱
上，且
.
平面
；
(2)若四边形的面积为
与
的距离为
，
，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
的体积为，点在平面内的射影落在棱上，且.
平面；(2)若四边形
的面积为与的距离为，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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解题方法
4 . 底面半径为4的圆锥被平行于底面的平面所截，截去一个底面半径为1，母线长为3的圆锥，则所得圆台的侧面积为__________ .
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7日内更新
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301次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市高中2024届高三第三次诊断性考试理科数学试卷
解题方法
5 . 在梯形中, 
，且
，沿对角线将三角形折起，所得四面体外接球的表面积为
，则异面直线与所成角为（ ）
中, ，且，沿对角线将三角形折起，所得四面体外接球的表面积为，则异面直线与所成角为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知长方体
中，侧面的面积为2，若在棱
上存在一点
，使得
为等边三角形，则四棱锥
外接球表面积的最小值为__________ .
中，侧面的面积为2，若在棱上存在一点，使得为等边三角形，则四棱锥外接球表面积的最小值为
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名校
解题方法
7 . 某几何体的三视图如图所示（单位：
），则该几何体的表面积（单位：
）是（ ）
），则该几何体的表面积（单位：）是（ ）
| A．24 | B．28 | C．32 | D．36 |
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2024-04-16更新
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381次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
垂直于平面
．点
，，
分别为边
，，
上的动点（不包括顶点），且满足
．
的体积的最大值；
(2)记平面
与平面
所成的锐二面角为
，当点为中点时，求
的值．
中，，，垂直于平面．点，，分别为边，，上的动点（不包括顶点），且满足．
的体积的最大值；(2)记平面
与平面所成的锐二面角为，当点为中点时，求的值．
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名校
解题方法
9 . 已知三棱锥
的底面是边长为3的等边三角形，且
，
，平面
平面，则该三棱锥外接球的表面积为__________ ．
的底面是边长为3的等边三角形，且，，平面平面，则该三棱锥外接球的表面积为
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10 . 如图，多面体
中，四边形为菱形，
，
，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)当
时，求三棱锥
的体积．
中，四边形为菱形，，，，．(1)求证：平面
平面；(2)当
时，求三棱锥的体积．
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2024-04-03更新
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1255次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第二学月测试文科数学试题
