1 . 如图，一个底面半径为
的圆锥，其内部有一个底面半径为
的内接圆柱，且此内接圆柱的体积为
，则该圆锥的表面积为（ ）
的圆锥，其内部有一个底面半径为的内接圆柱，且此内接圆柱的体积为，则该圆锥的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，
平面
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离；
平面，.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离；
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解题方法
3 . 在长方体
中，
分别是为
和
的中点，
与平面
所成的角为
，则该长方体的体积为（ ）
中，分别是为和的中点，与平面所成的角为，则该长方体的体积为（ ）A． | B．6 | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知三棱锥
面
，在底面
中，
，
，则此三棱锥的外接球的表面积为__________ .
面，在底面中，，，则此三棱锥的外接球的表面积为
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解题方法
5 . 如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
平面，点
在线段
上.
(1)若为的中点，证明:
平面
;
(2)若
，三棱锥
的体积为
，试求
的值.
中，底面为矩形，平面，点在线段上.(1)若
为的中点，证明:平面;(2)若
，三棱锥的体积为，试求的值.
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名校
解题方法
6 . 一个几何体的三视图如图所示， 若这个几何体的体积为 
， 则该几何体的外接球的表面积为（ ）
， 则该几何体的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-15更新
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586次组卷
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7卷引用：四川省甘孜州2021-2022学年高二下学期学业质量统一监测期末统考数学（文）试题
解题方法
7 . 如图是一个几何体三视图， 正视图是等腰直角三角形， 侧视图和俯视图都是矩形， 则该几何体的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 三棱锥
中，
是边长为
的正三角形，
，若该三棱锥的每个顶点均在球
的表面上， 则球的体积是________
中， 是边长为 的正三角形，，若该三棱锥的每个顶点均在球的表面上， 则球的体积是
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2022-07-10更新
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730次组卷
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3卷引用：四川省甘孜藏族自治州2021-2022学年高一下学期期末数学试题
四川省甘孜藏族自治州2021-2022学年高一下学期期末数学试题2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟（北京卷）数学试题（已下线）核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 如图， 棱长为 2 的正方体 
中，是
的中点.
(1)证明:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
中，是的中点.(1)证明:
平面;(2)求三棱锥
的体积.
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2022-07-10更新
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283次组卷
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2卷引用：四川省甘孜藏族自治州2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
10 . 某三棱锥的三视图，如图所示，该三棱锥的体积为___________ .
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2022-07-03更新
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289次组卷
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4卷引用：四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题
