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解题方法
1 . 一个圆锥的顶点和底面圆都在半径为2的球体表面上，当圆锥的体积最大时，其底面圆的半径为________ .
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7日内更新
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580次组卷
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5卷引用：2024届四川省遂宁市等3地高三二模文科数学试题
解题方法
2 . 一个圆锥的顶点和底面圆都在半径为2的球体表面上，当圆锥的体积最大时，其侧面积为______ ．
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2024-04-17更新
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615次组卷
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4卷引用：四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学（理）试题
3 . 如图，在三棱锥
中，
为
边上的一点，
，
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)设点
为边
的中点，试判断三棱锥
的体积是否有最大值？如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由.
中，为边上的一点，，，，.(1)证明：
平面；(2)设点
为边的中点，试判断三棱锥的体积是否有最大值？如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由.
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2024-04-07更新
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530次组卷
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4卷引用：2024届四川省遂宁市等3地高三二模文科数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在
中，
是
的中点，以
为折痕把
折叠，使点
到达点
的位置，则当平面
平面
时，其外接球的体积为__________ .
中，是的中点，以为折痕把折叠，使点到达点的位置，则当平面平面时，其外接球的体积为
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2024-03-18更新
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1015次组卷
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3卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期开学考试文科数学试题
5 . 在正方体
中，若棱长为1，点E，F分别为线段
，
上的动点（不包括端点），则下列结论正确的是（ ）
中，若棱长为1，点E，F分别为线段，上的动点（不包括端点），则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B．异面直线AF与DC所成角的余弦值范围为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．直线AE与平面 所成的角的正弦值为 |
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2024-01-22更新
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204次组卷
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4卷引用：四川省遂宁市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
四川省遂宁市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题四川省巴中市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷四川省雅安市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点3 立体几何中的定比问题【培优版】
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解题方法
6 . 在正四棱台内有一个球与该四棱台的每个面都相切，若
，则该四棱台的高是______________ .
内有一个球与该四棱台的每个面都相切，若，则该四棱台的高是
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2024-01-04更新
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659次组卷
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6卷引用：四川省遂宁市2024届高三一模数学（文）试题
7 . 如图，在三棱柱
中，直线
平面
，平面
平面
.
(1)求证：
；
(2)若
，在棱
上是否存在一点
，使得四棱锥
的体积为
？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.
中，直线平面，平面平面. (1)求证：
；(2)若
，在棱上是否存在一点，使得四棱锥的体积为？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.
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2024-01-04更新
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822次组卷
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8卷引用：四川省遂宁市2024届高三一模数学（文）试题
四川省遂宁市2024届高三一模数学（文）试题四川省广安市2024届高三一模数学（文）试题四川省雅安市2024届高三一模数学（文）试题四川省资阳市2024届高三二模数学（文）试题四川省眉山市2024届高三一模数学（文）试题（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列
解题方法
8 . 在正四棱台内有一个球与该四棱台的每个面都相切（称为该四棱台的内切球），若，则该四棱台的外接球（四棱台的顶点都在球面上）与内切球的半径之比为
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2024-01-03更新
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908次组卷
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9卷引用：四川省遂宁市2024届高三一模数学（理）试题
四川省遂宁市2024届高三一模数学（理）试题四川省雅安市2024届高三一模数学（理）试题四川省资阳市2024届高三二模数学（理）试题四川省广安市2024届高三一模数学（理）试题（已下线）模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（2）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三四川省眉山市2024届高三一模数学（理）试题（已下线）模块7 空间几何篇 第1讲：内切与外接问题【练】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点16 几何体的内切球与棱切球（二）【基础版】（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
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解题方法
9 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
为线段
，
的中点，
(1)证明：
⊥平面
；
(2)若直线
与平面所成的角大小为
，求点到平面
的距离．
中，，，为线段，的中点， (1)证明：
⊥平面；(2)若直线
与平面所成的角大小为，求点到平面的距离．
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10 . 已知正三棱柱的六个顶点在球
上，又球
与此三棱柱的
个面都相切，则球与球的表面积之比为______ .
的六个顶点在球上，又球与此三棱柱的个面都相切，则球与球的表面积之比为
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