名校
解题方法
1 . 棱长为1的正方体
中，
为底面
的中心，
是棱
上一点，且
，
，
为线段
的中点，下列命题中正确的是（ ）
中，为底面的中心，是棱上一点，且，，为线段的中点，下列命题中正确的是（ ）A．三棱锥 的体积与 的取值无关 |
B．当 时，点Q到直线AC的距离是 |
C．当 时， |
D．当 时，过 三点的平面截正方体所得截面的周长为 |
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2022-12-20更新
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474次组卷
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4卷引用：陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
2 . 在直三棱柱
中,
,且
,
,
,点
在棱
上,且三棱锥
的体积为
,则直线
与平面
所成角的正弦值等于___________ ．
中,,且,,,点在棱上,且三棱锥的体积为,则直线与平面所成角的正弦值等于
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名校
3 . 如图，棱长为2的正方体
中，为线段
上动点（包括端点）.则以下结论正确的为（ ）
中，为线段上动点（包括端点）.则以下结论正确的为（ ） A．三棱锥 体积为定值 |
B．异面直线 成角为 |
C．直线与面 所成角的正弦值 |
D．当点为中点时，三棱锥的外接球表面积为 |
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2022-12-15更新
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1146次组卷
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8卷引用：陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试卷
解题方法
4 . 如图，
和
所在平面垂直，且
，则下列结论不正确的是（ ）
和所在平面垂直，且，则下列结论不正确的是（ ）A．直线 与直线 所成角的大小为 |
B．直线 与直线 所成角的余弦值为 |
C．直线与平面 所成角的大小为 |
D．三棱锥 的体积为 |
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名校
5 . 已知三棱锥
的四个顶点在球
的球面上，
，是边长为2的正三角形，若点
分别是
的中点，
，则球的半径为___________ .
的四个顶点在球的球面上，，是边长为2的正三角形，若点分别是的中点，，则球的半径为
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2022-12-13更新
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498次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
名校
解题方法
6 . 在正四棱锥
中，
，则该四棱锥内切球的表面积是（ ）
中，，则该四棱锥内切球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-09更新
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728次组卷
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4卷引用：陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学（文）试题（已下线）拓展一：空间几何体的外接球与内切球问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：球的“相切”问题6种考法
名校
7 . 如图，已知三棱柱，底面
是边长为
的等边三角形，
在底面的射影是的中心，且
为
的中点，
在线段
上且
，过点
作三棱柱的截面
，若交
于点，则三棱锥
外接球的表面积是___________ .
，底面是边长为的等边三角形，在底面的射影是的中心，且为的中点，在线段上且，过点作三棱柱的截面，若交于点，则三棱锥外接球的表面积是
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2022-12-03更新
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564次组卷
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3卷引用：陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题福建省三明市教研联盟校2023届高三上学期期中联考数学试题（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题11-15
8 . 在棱长为2的正方体中，M，N两点在线段上运动，且
，给出下列结论：
①在M，N两点的运动过程中，
⊥平面
；
②在平面
上存在一点P，使得
平面；
③三棱锥
的体积为定值
；
④以点D为球心作半径为
的球面，则球面被正方体表面所截得的所有弧长和为
．
其中正确结论的序号是（ ）
| A．①②③ | B．①③④ | C．②④ | D．②③④ |
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2022-12-02更新
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1528次组卷
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10卷引用：陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题北京市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）期末押题预测卷02（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册北京市延庆区第二中学2023-2024学年高二上学期10月质量监测数学试题云南省昆明市第一中学高中新课标2022届高三第五次二轮复习检测理科数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点2 体积法（二）【基础版】
名校
解题方法
9 . 已知四面体ABCD的所有顶点在球O的表面上，
平面BCD，
，
，
，则球O的体积为（ ）
平面BCD，，，，则球O的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-27更新
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1562次组卷
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9卷引用：陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期5月七模文科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期七模理科数学试题黑龙江省绥化市海伦市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）数学（乙卷理科）（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-3（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题（理科）
名校
解题方法
10 . 已知圆锥的底面半径为3，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-11-27更新
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230次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市“府、米、绥、横、靖”五校2022-2023学年高二下学期期末联考文科数学试题
