1 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，
平面
，点
在棱
上.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
，且
时，确定点的位置，即求出
的值.
的底面是正方形，平面，点在棱上.（1）求证：平面
平面；（2）当
，且时，确定点的位置，即求出的值.
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12-13高三下·江西吉安·阶段练习
解题方法
2 . 如图是某几何体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2010·陕西·模拟预测
名校
3 . 若正方体的棱长为
，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为
，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为 A． | B． | C． | D． |
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2016-12-02更新
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1719次组卷
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9卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）2010年陕西省西工大附中高三第七次适应性考试数学（文）（已下线）2011届辽宁省锦州市高三质量检测（二）数学卷（已下线）2012-2013学年四川省昭觉中学高二上学期期中考试数学试卷人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.1.7 柱、锥、台和球的体积人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.3节综合训练贵州省思南中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 13.3.2 空间图形的体积（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
11-12高一上·河南许昌·期末
名校
解题方法
4 . 如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是
，那么该圆柱的体积等于（ ）
，那么该圆柱的体积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-12-02更新
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1628次组卷
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15卷引用：【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2017-2018年度高一下学期期末文数试题
【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2017-2018年度高一下学期期末文数试题（已下线）2011-2012年河南省许昌市高一上学期期末测试数学（已下线）2011-2012学年山东省梁山二中高一12月份月考数学试卷（已下线）2012-2013学年广东汕头达濠中学高二上期末理科数学试卷（已下线）2012-2013学年湖南省怀化市高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年辽宁省葫芦岛市绥中一中高一上第二次月考数学试卷北京市海淀首经贸2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题天津市和平区2017-2018学年高二上学期期中质量调查数学试题人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积2山东省临沂市沂南县2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题人教A版 全能练习 必修2 第一章+热点题型探究（一）（已下线）【新教材精创】11.1.6 祖暅原理与几何体的体积 导学案（2）陕西省西安市华山中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）甘肃省天水市张家川回族自治县第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
10-11高二·山西太原·阶段练习
真题
名校
5 . 在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是
| A． | B． | C． | D． |
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2016-11-30更新
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1645次组卷
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17卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）2011年山西省古交一中高二第一次月考数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省鱼台一中高一上学期期末模拟数学试卷2015-2016学年湖南长郡中学高一下第一次检测数学试卷2016-2017学年河北省望都中学高二8月月考数学试卷北京市西城区41中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题陕西省西安市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】山东省惠民县第二中学2017-2018学年高一6月月考数学试题广东省汕头市达濠华侨中学2017--2018学年高二第一学期第一次阶段考试数学（文）试题（已下线）章末检测1（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）湖北省孝感市普通高中联考协作体2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题第一章 应用·拓展·综合训练(一）四川省自贡市2019-2020学年高二年级上学期期末文科数学试题广东省肇庆市实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省衡水中学2022届高三上学期高考模拟卷（三）数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（单元测试A卷）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）2004 年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）
2010·北京海淀·一模
名校
6 . 一个体积为
正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为
正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为 A． | B．8 | C． | D．12 |
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2016-11-30更新
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1644次组卷
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22卷引用：2012-2013学年黑龙江省哈九中高一下学期期末考试数学试卷
（已下线）2012-2013学年黑龙江省哈九中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2010年北京市海淀区高三一模理科试题（已下线）烟台市中英文学校2010届高三一模考试文科数学试题（已下线）烟台市中英文学校2010高三一模考试理科数学试题（已下线）湖南省长沙市一中2010届高三第一次模拟考试文科数学试题（已下线）2010年北京市海淀区高三下学期一模数学（文）测试（已下线）2012届陕西省师大附中高三第一学期期中考试文科数学（已下线）2013年海南省琼海市高考模拟测试文科数学试卷（已下线）2014届云南省红河州高三毕业生复习统一检测理科数学试卷（已下线）2014届云南省红河州高三毕业生复习统一检测文科数学试卷北京市十一学校2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题【区级联考】北京市门头沟区2019届高三3月综合练习数学试题（理）【区级联考】北京市门头沟区2019届高三年级3月综合练习数学试题（文）【区级联考】北京市门头沟区2019届高三3月综合练习数学（文）试题【全国百强校】广东省执信中学2018-2019学年高二下期中测试数学（理科）试题吉林省吉林市蛟河市朝鲜族中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市铁一中2016-2017学年高一下学期期中数学试题江西省南昌县莲塘第三中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题北京市门头沟区2021届高三二模数学试题安徽省巢湖市黄山中学2019-2020学年高二上学期第一次月考文科数学试题北京卷专题19A空间向量与立体几何（选择填空题）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题
12-13高一上·吉林松原·期末
名校
7 . BC是Rt△ABC的斜边,PA⊥平面ABC,PD⊥BC于D点,则图中共有直角三角形的个数是
| A．8个 | B．7个 | C．6个 | D．5个 |
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2016-12-04更新
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423次组卷
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3卷引用：2015-2016学年黑龙江双鸭山一中高一下期末理数学试卷
2015-2016学年黑龙江双鸭山一中高一下期末理数学试卷（已下线）2012-2013学年吉林省扶余一中高一上学期期末考试理科数学试卷安徽省合肥市肥东县第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
2010·吉林·模拟预测
名校
解题方法
8 . 如图， 一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积为
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2016-12-03更新
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851次组卷
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26卷引用：2016届黑龙江省哈尔滨师大附中高三12月考文科数学试卷
2016届黑龙江省哈尔滨师大附中高三12月考文科数学试卷（已下线）2010年吉林省东北师大附中高三第五次模拟考试数学（理科）试题（已下线）2011届新疆农七师高级中学高三第一次模拟考试数学理卷（已下线）2011届山西省太原市高三模拟考试理科数学（已下线）2011-2012学年河北省正定中学高二第一学期期末考试文科数学试卷（已下线）2012届吉林省实验中学高三第六次模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届江西省重点中学盟校高三第一次联考文科数学试卷（已下线）2014届河北省唐山一中高三下学期调研考试文科数学试卷（已下线）2014届内蒙古呼伦贝尔市高三高考模拟二理科数学试卷（已下线）2014届内蒙古呼伦贝尔市高三高考模拟二文科数学试卷（已下线）2014届内蒙古呼市二中高三模拟考试二理科数学试卷（已下线）2014-2015学年四川省绵阳南山中学高二学年入学考试数学试卷2015届宁夏银川一中高三第四次月考理科数学试卷2015届山西大学附属中学高三上学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年重庆市第七中学高二上学期期末考试理科数学试卷2015届江西高安中学高三命题中心模拟三理科数学试卷2016届湖南省株洲市二中高三上学期期中文科数学试卷2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷2015-2016学年北京市东城区高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年北京市东城区高二上学期期末考试文科数学试卷2017届东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）高三第一次联合模拟考试数学（文）试卷【全国百强校】山东师范大学附属中学2019届高三第四次模拟理科数学试题【全国百强校】山东省济南市山东师范大学附属中学2019届高三第四次模拟数学（文）试题2017年山西重点中学协作体高三暑期联考理科数学试卷浙江省杭州市学军中学2021届高三下学期适应性考试数学试题江西省景德镇一中2020-2021学年高一下学期期末数学（1班）试题
11-12高一下·黑龙江鹤岗·期末
名校
9 . 如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则在下列命题中，错误的是
A． 是正三棱锥 |
B．直线 ∥平面ACD |
C．直线 与所成的角是 |
D．二面角 为. |
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2016-12-02更新
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1434次组卷
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10卷引用：2011-2012学年黑龙江省鹤岗一中年高一下学期期末理科数学试卷
（已下线）2011-2012学年黑龙江省鹤岗一中年高一下学期期末理科数学试卷（已下线）2013-2014学年广东实验中学高一一级模块考试数学试卷（已下线）上海市华师大二附中2015-2016学年高二下学期期中数学试题（已下线）上海市华师大二附中2016-2017学年高二下学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 复习与小结（2）（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精练）（已下线）专题16 空间向量及其应用（练习）-2（已下线）北京市第四中学2022~2023学年高二上学期期中考试数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题四 立体几何 第2讲 空间的位置关系北京市第八十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
2012·河北张家口·一模
名校
解题方法
10 . 一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是
，那么这个三棱柱的体积是_______________ .
，那么这个三棱柱的体积是
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2016-12-02更新
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1874次组卷
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15卷引用：2010年全国高中数学联赛黑龙江省预赛试题
（已下线）2010年全国高中数学联赛黑龙江省预赛试题（已下线）2012届河北省涿鹿中学高考预测试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年山西太原五中高二第一学期10月月考文科数学试卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第5课时练习卷（已下线）2014届天津市河北区高三总复习质量检测（一）文科数学试卷贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题江西省宜丰中学2019届高三上学期第二次月考文数试卷2020届天津市耀华中学高三年级上学期第二次月考试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.1～8.3 综合拔高练天津市宁河区芦台第一中学2020届高考二模数学试题山西省汾阳中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题河北省迁安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 第2课时 空间图形的体积6.6.3球的表面积和体积2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第六章课时作业
