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1 . 已知圆锥的顶点为
，母线PA，PB所成角的余弦值为
，轴截面等腰三角形PAC的顶角为
，若
的面积为
.
(2)求该圆锥的内接圆柱侧面积的最大值.
，母线PA，PB所成角的余弦值为，轴截面等腰三角形PAC的顶角为，若的面积为.
(2)求该圆锥的内接圆柱侧面积的最大值.
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2 . 已知正四棱锥
的内切球半径为
，则当四棱锥的体积最小时，它的高为（ ）
的内切球半径为，则当四棱锥的体积最小时，它的高为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，
的斜二测画法的直观图是腰长为1的等腰直角三角形，
轴经过
的中点，则
（ ）
的斜二测画法的直观图是腰长为1的等腰直角三角形，轴经过的中点，则（ ）
A． | B．2 | C． | D． |
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4 . 楔体形构件在建筑工程上有广泛的应用．如图，某楔体形构件可视为一个五面体
，其中面
为正方形．若
，
，且
与面的距离为
，则该楔体形构件的体积为（ ）
，其中面为正方形．若，，且与面的距离为，则该楔体形构件的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 在棱长为2的正方体
中，，
，
分别为棱
，
，
的中点，平面
截正方体外接球所得的截面面积为（ ）
中，，，分别为棱，，的中点，平面截正方体外接球所得的截面面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图，正方体的棱长为2，
分别为
的中点，
为过直线
的平面．从下列结论①，②中选择一个，并判断该结论的真假．你选的结论是______ （填“①”或“②”），该结论是______ 命题（填“真”或“假”）．截该正方体所得截面面积的最大值为
；
②若正方体的12条棱所在直线与平面所成的角都等于
，则
．
的棱长为2，分别为的中点，为过直线的平面．从下列结论①，②中选择一个，并判断该结论的真假．你选的结论是
截该正方体所得截面面积的最大值为；②若正方体的12条棱所在直线与平面
所成的角都等于，则．
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7 . 如图，在直三棱柱
中，
，D是BC边的中点，
．的体积；
(2)求证：
面
．
(3)一只小虫从点
沿直三棱柱表面爬到点D，求小虫爬行的最短距离．
中，，D是BC边的中点，．
的体积；(2)求证：
面．(3)一只小虫从点
沿直三棱柱表面爬到点D，求小虫爬行的最短距离．
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8 . 毡帐是蒙古族牧民居住的一种房子，内部木架结构，外部毛毡围拢，建造和搬迁都很方便，适合牧业和游牧生活．如图所示，某毡帐可视作一个圆锥与一个圆柱的组合体，下半部分圆柱的高为2.5米；上半部分圆锥的母线长为米，轴截面（过圆锥轴的截面）是面积为平方米的等腰钝角三角形，则建造该毡帐（不含底面）需要毛毡（ ）平方米．
米，轴截面（过圆锥轴的截面）是面积为平方米的等腰钝角三角形，则建造该毡帐（不含底面）需要毛毡（ ）平方米．
A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知正四棱锥
的底面边长为，高为3，则（ ）
的底面边长为，高为3，则（ ）| A．若点为正四棱锥外接球的球心，则四棱锥的体积为4 |
| B．直径为1的球能够整体放入正四棱锥内 |
C．若点 在底面内（包含边界）运动， 为 中点，则当 平面 时，点的轨迹长度为 |
D．若以点 为球心， 为半径的球的球面与正四棱锥的棱 分别交于点 ，则四边形 的面积为1 |
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10 . 如图，三棱锥
中，
为边长是的正三角形，
底面
是线段上一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，为边长是的正三角形，底面是线段上一动点，则下列说法正确的是（ ）
A．点B到平面 的距离的最大值为 |
B．三棱锥的内切球半径为 |
C．PB与AQ所成角可能为 |
D． 与平面 所成角的正切值的最大值为 |
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