1 . 如图,正方体的棱长为1,在正方体内随机取一点M.求:
(1)使四棱锥的体积小于的概率;
(2)落在以正方体的中心为球心,半径为的球的内部的概率
(1)使四棱锥的体积小于的概率;
(2)落在以正方体的中心为球心,半径为的球的内部的概率
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2 . 如图所示,在直三棱柱中,,且.(1)求证:平面平面;
(2)若D是的中点,求三棱锥的体积.
(2)若D是的中点,求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
3 . 如图,在直角梯形中,,,,为的中点,沿将折起,使得点到点位置,且,为的中点,是上的动点(与点,不重合).
(1)求证: 平面;
(2)设三棱锥和四棱锥的体积分别为和,当为中点时,求的值.
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解题方法
4 . 如图,直四棱柱的底面是菱形,,,,E,M,N分别是BC,,的中点.(1)证明:平面平面;
(2)求点C到平面的距离.
(2)求点C到平面的距离.
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5 . 已知圆锥的顶点为,底面圆心为,母线长为6,,、是底面半径,且,为线段的中点,如图所示.
(1)求圆锥的侧面积和体积;
(2)求异面直线与所成的角的余弦值.
(1)求圆锥的侧面积和体积;
(2)求异面直线与所成的角的余弦值.
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解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,,,,平面.
(1)求证:面
(2)若_______,求点到平面的距离.
在①;②二面角的正切值为;③,这三个条件中,任选一个,补充在问题中,并加以解答.
(1)求证:面
(2)若_______,求点到平面的距离.
在①;②二面角的正切值为;③,这三个条件中,任选一个,补充在问题中,并加以解答.
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2023-09-21更新
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125次组卷
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2卷引用:新疆库车市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知三棱锥,点是的外心.
(1)若,求证:;
(2)求点到平面距离的最大值.
(1)若,求证:;
(2)求点到平面距离的最大值.
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2023-07-17更新
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176次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区喀什第二中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
8 . 如图,四棱锥的底面是梯形,,,E为AD延长线上一点,平面,,,F是PB中点.
(1)证明:;
(2)若,三棱锥的体积为,求锐二面角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若,三棱锥的体积为,求锐二面角的余弦值.
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名校
解题方法
9 . 如图所示,在三棱锥中,,.
(1)求二面角的余弦值;
(2)求三棱锥的体积.
(1)求二面角的余弦值;
(2)求三棱锥的体积.
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2023-07-08更新
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233次组卷
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3卷引用:新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期分班考试数学试题
名校
10 . 如图所示的几何体是圆锥的一半和一个三棱锥组成,圆锥底面圆O的半径为1,圆锥的高,三棱锥的底面ABC是以圆锥的底面圆的直径AB为斜边的等腰直角三角形,且与圆锥底面在同一个平面上.
(2)求该几何体的表面积.
(1)求直线PC和平面ABC所成角的正切值大小;
(2)求该几何体的表面积.
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2023-06-28更新
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65次组卷
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3卷引用:新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广西壮族自治区河池八校同盟体2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)上海市四校(复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学)2024届高三下学期3月联考数学试题变式题17-21