解题方法
1 . 如图,在正方体中,为平面的中心.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.
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名校
2 . 如图,在正四棱锥中,E,F分别为的中点,.
(1)证明:B,E,G,F四点共面.
(2)记四棱锥的体积为,四棱锥的体积为,求的值.
(1)证明:B,E,G,F四点共面.
(2)记四棱锥的体积为,四棱锥的体积为,求的值.
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2023-11-10更新
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371次组卷
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8卷引用:广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,,,,平面.
(1)求证:面
(2)若_______,求点到平面的距离.
在①;②二面角的正切值为;③,这三个条件中,任选一个,补充在问题中,并加以解答.
(1)求证:面
(2)若_______,求点到平面的距离.
在①;②二面角的正切值为;③,这三个条件中,任选一个,补充在问题中,并加以解答.
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2023-09-21更新
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125次组卷
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2卷引用:广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题
4 . 在棱长为2的正方体中,点P满足,其中,.
(1)当时,求三棱锥的体积;
(2)当时,直线BP与平面所成角的正切值的取值范围;
(3)当时,是否存在唯一个点P,使得平面ADP,若存在,求出P点的位置;若不存在,请说明理由.
(1)当时,求三棱锥的体积;
(2)当时,直线BP与平面所成角的正切值的取值范围;
(3)当时,是否存在唯一个点P,使得平面ADP,若存在,求出P点的位置;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
5 . 如图,在半径为4m的四分之一圆(O为圆心)铝皮上截取一块矩形材料OABC,其中点B在圆弧上,点A,C在两半径上,现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗),设矩形的边长,圆柱的体积为V.
(1)求出体积V关于x的函数关系式,并指出定义域;
(2)当x为何值时,才能使做出的圆柱形罐子的体积V最大?最大体积是多少?
(1)求出体积V关于x的函数关系式,并指出定义域;
(2)当x为何值时,才能使做出的圆柱形罐子的体积V最大?最大体积是多少?
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2023-03-20更新
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433次组卷
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8卷引用:广西河池市八校2022-2023学年高二下学期第一次联考(4月)数学试题
6 . 如图,已知正三棱柱的底面边长是2,D是侧棱的中点,直线AD与侧面所成的角为45°.
(1)求此正三棱柱的侧棱长;
(2)求二面角A-BD-C的正切值;
(3)求点C到平面ABD的距离.
(1)求此正三棱柱的侧棱长;
(2)求二面角A-BD-C的正切值;
(3)求点C到平面ABD的距离.
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2023-01-06更新
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1685次组卷
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5卷引用:广西玉林市北流市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面,为的中点,为与的交点.
(1)证明://平面;
(2)求三棱锥的体积.
(1)证明://平面;
(2)求三棱锥的体积.
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2023-10-12更新
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932次组卷
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11卷引用:广西柳州市第三中学2021-2022学年高二4月月考数学(文)试题
广西柳州市第三中学2021-2022学年高二4月月考数学(文)试题广西“贵百河”2023-2024学年高二上学期12月新高考月考测试数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期中联考文科数学试题陕西省宝鸡市千阳县2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(文)试题广东省茂名市电白区2021-2022学年高一下学期期中数学试题甘肃省张掖市高台县第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学(文)试题陕西省延安市子长市中学2021-2022学年高三上学期第一次月考文科数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题(已下线)考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】上海市金山区2024届高三上学期质量监控数学试题
名校
8 . 如图,等腰梯形中,,,现以为折痕把折起,使点到达点的位置,且.
(1)证明:平面;
(2)若为上一点,且三棱锥的体积是三棱锥体积的2倍,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若为上一点,且三棱锥的体积是三棱锥体积的2倍,求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-12-18更新
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783次组卷
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6卷引用:广西南宁市兴宁区南宁三中五象校区2023-2024学年高二上学期学期模拟试卷(一)数学试题
广西南宁市兴宁区南宁三中五象校区2023-2024学年高二上学期学期模拟试卷(一)数学试题黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)高二数学上学期期末模拟试卷02(选择性必修第一册+选择性必修第二册)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)浙江省杭师附2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22
9 . 如图,在直三棱柱中,是等边三角形,,是棱的中点.
(1)证明:平面平面.
(2)求点到平面的距离.
(1)证明:平面平面.
(2)求点到平面的距离.
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2022-12-09更新
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1056次组卷
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6卷引用:广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二上学期期末考试模拟(一)卷数学试题
广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二上学期期末考试模拟(一)卷数学试题青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学(文)试题四川省2023届高三高考专家联测卷(三)文科数学试题(已下线)8.6.3平面与平面垂直(第2课时平面与平面垂直的性质定理)(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.3 平面与平面垂直(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)甘肃省定西市临洮县2024届高三下学期开学假期学习质量检测数学试题
10 . 如图所示的多面体,其正视图为直角三角形,侧视图为等边三角形,俯视图为正方形(尺寸如图所示),E为PA的中点.
(1)求证:平面EBD;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面EBD;
(2)求二面角的余弦值.
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2022-11-21更新
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120次组卷
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2卷引用:广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)