名校
1 . 如图,在四棱台中,平面.底面是平行四边形,,,连接、,设交点为,连接.
(1)证明:;
(2)若,且二面角大小为60°,求三棱锥外接球的表面积.
(1)证明:;
(2)若,且二面角大小为60°,求三棱锥外接球的表面积.
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名校
解题方法
2 . 如图所示,直三棱柱的体积为2,的面积为.
(1)求 到平面的距离;
(2)设为的中点,,平面平面,求二面角的正弦值.
(1)求 到平面的距离;
(2)设为的中点,,平面平面,求二面角的正弦值.
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名校
3 . 如图,在四棱锥中,面,且.
(1)求三棱锥内切球的体积.
(2)求平面与平面的夹角的大小.
(1)求三棱锥内切球的体积.
(2)求平面与平面的夹角的大小.
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名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为1的菱形,,为等边三角形,,为的中点,为上的一点,且.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求二面角的大小.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求二面角的大小.
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2024-01-18更新
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143次组卷
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2卷引用:云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 在四棱锥中,平面,底面四边形为直角梯形,,, ,为的中点
(1)求三棱锥的体积;
(2)求直线与平面所成角的大小.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求直线与平面所成角的大小.
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2023-09-15更新
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668次组卷
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2卷引用:云南省昆明市西南大学官渡实验学校2023-2024学年高二上学期9月综合素质测评数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,圆柱轴截面ABCD是正方形,,点E在底面圆周上,,F为垂足.
(1)求证:;
(2)当直线DE与平面ABE所成角的正切值为时,求三棱锥的体积.
(1)求证:;
(2)当直线DE与平面ABE所成角的正切值为时,求三棱锥的体积.
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2022-11-15更新
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321次组卷
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3卷引用:云南省大理市下关第一中学教育集团2022~2023学年高二上学期段考(二)数学试题(A卷)
名校
解题方法
7 . 如图,圆锥的底面半径,高,点C是底面直径AB所对弧的中点,点D是母线PA的中点.
(1)求圆锥的侧面积和体积;
(2)求异面直线CD与AB所成角的余弦值.
(1)求圆锥的侧面积和体积;
(2)求异面直线CD与AB所成角的余弦值.
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2022-11-06更新
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120次组卷
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3卷引用:云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学复习题试题
8 . 如图,在棱长为的正方体中,、分别是棱、上的动点,且.
(1)求证:;
(2)当三棱锥的体积取得最大值时,求平面与平面的夹角余弦值.
(1)求证:;
(2)当三棱锥的体积取得最大值时,求平面与平面的夹角余弦值.
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2022-09-29更新
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495次组卷
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6卷引用:云南省楚雄州2021-2022学年高二上学期期末教育学业质量监测数学试题
9 . 如图,在直四棱柱中,四边形是菱形,分别是棱,的中点.
(1)证明:平面平面.
(2)若,,求点到平面的距离.
(1)证明:平面平面.
(2)若,,求点到平面的距离.
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2022-08-23更新
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446次组卷
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4卷引用:云南省2022-2023学年高二上学期8月开学联考数学试题
解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为等腰梯形,,,E为AP的中点.
(1)证明:平面PBC.
(2)求四棱锥外接球的表面积.
(1)证明:平面PBC.
(2)求四棱锥外接球的表面积.
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2022-08-23更新
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373次组卷
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3卷引用:云南省2022-2023学年高二上学期8月开学联考数学试题