空间几何体练习题及答案-2021年高中数学-特供-第10页-组卷网

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解析

| 共计 5071 道试题

2015·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体求组合多面体的表面积

真题名校

1 . 圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16 + 20

，则r=

A．1

B．2

C．4

D．8

2019-01-30更新 | 12087次组卷 | 32卷引用：专题2.5 简单几何体【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）

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15-16高二下·贵州黔东南·开学考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

2 . 长方体的长，宽，高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为__________.

2017-07-06更新 | 12645次组卷 | 47卷引用：陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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2014·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行已知面面角求其他量

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

(1) 证明：PB∥平面AEC

(2) 设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积

2016-12-03更新 | 19651次组卷 | 43卷引用：易错点10 立体几何中的角-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题

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20-21高三下·安徽·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 在正三棱锥

中，

，点

是

的中点，若

，则该三棱锥外接球的表面积为___________.

2021-02-24更新 | 4901次组卷 | 18卷引用：安徽省皖智教育A10联盟2021届高三下学期开年考文科数学试题

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21-22高二上·吉林白城·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状空间位置关系的向量证明线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图所示，在棱长为2的正方形

中，点

，

分别是

，

的中点，则（　　）

A．

B．

与平面

所成角的正弦值为

C．二面角

的余弦值为

D．平面

截正方体所得的截面周长为

2023-04-05更新 | 1354次组卷 | 7卷引用：吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷题

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20-21高一下·湖南长沙·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

圆锥表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 已知圆锥的底面半径为

，侧面积是

，在其内部有一个正方体可以任意转动，则正方体的体积的最大值是__________．

2022-06-04更新 | 2974次组卷 | 8卷引用：湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直

真题名校

7 . 如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD．

（1）证明：AC⊥BD；

（2）已知△ACD是直角三角形，AB=BD．若E为棱BD上与D不重合的点，且AE⊥EC，求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比．

2017-08-07更新 | 15677次组卷 | 21卷引用：云南省昆明市盘龙区第十六中学2020~2021高二年级上学期期末数学（文）测试题

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21-22高三上·陕西汉中·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 中国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”．在如图所示的堑堵

中，

，则堑堵

的外接球的体积是__________．

2023-03-10更新 | 1426次组卷 | 6卷引用：陕西省汉中市2021届高三上学期第五次校际联考文科数学试题

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14-15高二上·浙江嘉兴·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

棱柱表面积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体表面积的求法

9 . 有两个相同的直三棱柱，高为

，底面三角形的三边长分别为

，

，

，用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个三棱柱，则

的取值范围是__．

2023-02-28更新 | 1316次组卷 | 16卷引用：上海市金山区亭林中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

斜二测画法中有关量的计算

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 正方形

的边长为

，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-29更新 | 1260次组卷 | 83卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题

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