1 . 如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.

   

(1)求证：PA⊥BD；
(2)求证：平面BDE⊥平面PAC；
(3)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E－BCD的体积．

2 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．不确定

3 . (2015新课标全国I理科)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有
   

A．14斛	B．22斛
C．36斛	D．66斛

4 . 已知圆锥的侧面展开图为半圆，母线长为.

（1）求圆锥的底面积；
（2）在该圆锥内按如图所示放置一个圆柱，当圆柱的侧面积最大时，求圆柱的体积.

5 . 若所有棱长都是3的直三棱柱的六个顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示正四棱锥，，P为侧棱上的点．且，求：

(1)正四棱锥的表面积；
(2)侧棱上是否存在一点E，使得平面．若存在，求的值；若不存在，试说明理由．

7 . 如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D,E分别是AB，BB₁的中点.

（Ⅰ）证明： BC₁//平面A₁CD;
（Ⅱ）设AA₁= AC=CB=2，AB=2，求三棱锥C一A₁DE的体积.

8 . 如图，四棱锥的底面是正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别为AB，PD的中点，且PA＝AD＝2．

(1)求证：平面PEC；
(2)求三棱锥的体积．

9 . 某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题正确的是（       ）

A．两条异面直线和所成的角为

B．直线与平面所成的角等于

C．点D到面的距离为

D．三棱柱外接球半径为