解题方法
1 . 如图1，四边形
是梯形，
，
，
是
的中点，将
沿
折起至
，如图2，点
在线段
上.
(1)若是的中点，证明：平面
平面
；
(2)若
，二面角
的余弦值为
，求
的值.
是梯形，，，是的中点，将沿折起至，如图2，点在线段上.(1)若
是的中点，证明：平面平面；(2)若
，二面角的余弦值为，求的值.
您最近一年使用：0次
2023-04-23更新
|
417次组卷
|
2卷引用：安徽省六安市毛坦厂东部新城校区2023-2024学年高二上学期10月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，点E，F分别在棱QA，QC上，且三棱锥
和
均是棱长为2的正四面体，AC交BD于点O．
(1)求证：
平面ABCD；
(2)求平面ADQ与平面BCF所成角的余弦值．
中，点E，F分别在棱QA，QC上，且三棱锥和均是棱长为2的正四面体，AC交BD于点O．(1)求证：
平面ABCD；(2)求平面ADQ与平面BCF所成角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2023-04-18更新
|
1002次组卷
|
3卷引用：安徽省2023届高三A10联盟二模数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面是矩形，
平面，
，
，是
上一点，且
．
(1)证明：
面
；(2)求点
到平面
的距离；
您最近一年使用：0次
2023-09-06更新
|
1136次组卷
|
6卷引用：安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福州黎明中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，
，点
是棱
的中点．
(1)求直线
与平面
的距离；
(2)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，底面为矩形，底面，，点是棱的中点． (1)求直线
与平面的距离；(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2023-09-06更新
|
686次组卷
|
2卷引用：安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，
与
交于点
，
，
，
，平面
平面
，为线段上的一点．
(1)证明：平面；
(2)当
与平面所成的角的正弦值最大时，求平面
与平面夹角的余弦值．
中，底面是菱形，与交于点，，，，平面平面，为线段上的一点．(1)证明：
平面；(2)当
与平面所成的角的正弦值最大时，求平面与平面夹角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2023-04-15更新
|
1502次组卷
|
6卷引用：安徽省定远中学2023届高三下学期4月第三次检测数学试卷
安徽省定远中学2023届高三下学期4月第三次检测数学试卷安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三4月月考数学试题湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题17-22专题16空间向量与立体几何（解答题）山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
6 . 如图，在三棱柱
中，D是
的中点，E是CD的中点，点F在
上，且
．
平面
；
(2)若
平面ABC，
，
，求平面DEF与平面
夹角的余弦值．
中，D是的中点，E是CD的中点，点F在上，且．
平面；(2)若
平面ABC，，，求平面DEF与平面夹角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2023-04-08更新
|
785次组卷
|
4卷引用：安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期4月第三次阶段性检测数学试卷
7 . 如图，直三棱柱的体积为
，
，为的中点，为
的中点，
是
与
的交点．
(1)证明：
；
(2)在线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，请确定的位置；若不存在，请说明理由．
的体积为，，为的中点，为的中点，是与的交点．(1)证明：
；(2)在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，请确定的位置；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
8 . 如图，在四棱锥中，平面，
，且
，
，
，
，
，为的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的正弦值．
中，平面，，且，，，，，为的中点．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值．
您最近一年使用：0次
2023-03-23更新
|
653次组卷
|
5卷引用：安徽省合肥市第九中学2023-2024学年高二上学期第二次单元检测数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥中，平面
，
，点在棱上，
，点为
中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面，，点在棱上，，点为中点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
您最近一年使用：0次
2023-03-18更新
|
415次组卷
|
3卷引用：安徽省蒙城县第二中学2023届高三下学期第二次月考数学试卷
10 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，，
，
，
，
，是棱
的中点，是棱上的一点（不包含端点）．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若直线与平面
所成角的正弦值为
，求三棱锥
的体积．
中，平面平面，，，，，，是棱的中点，是棱上的一点（不包含端点）．(1)求证：平面
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求三棱锥的体积．
您最近一年使用：0次
