名校
1 . 如图，在平行六面体中，
，
，
，
，
，点M为棱
的中点，则线段AM的长为_________ .
，，，，，点M为棱的中点，则线段AM的长为
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2023-10-13更新
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347次组卷
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9卷引用：天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题河南省周口市商水县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都新世纪外国语学校(光华分校)2021～2022学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （2）天津市第四十七中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题天津市武清区天和城实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
名校
解题方法
2 . 正方体
分别为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
分别为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-07-28更新
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734次组卷
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14卷引用：天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省汉中市校际联考2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题辽宁省沈阳市第八十三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-1福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题（已下线）高二上学期第一次月考试题（范围：第一章 空间向量与立体几何、第二章 直线和圆的方程）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第07讲 拓展一：异面直线所成角（传统法与向量法，5类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省泉州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中模块测试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 A基础卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期12月检测2数学试题
名校
3 . 如图所示,在正方体
中,点F是侧面
的中心,设
,则
（ ）
中,点F是侧面的中心,设,则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-24更新
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991次组卷
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8卷引用：天津市宝坻区第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
天津市宝坻区第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二上学期数学期末模拟测试试题（1）安徽省阜阳市红旗中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷01（选择性必修第一册+数列）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（1）北京师范大学第二附属中学未来科技城学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市花都一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市广州四中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，且
，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)在直线上是否存在一点
，使得直线
与平面所成角的余弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，平面，，且，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离；(3)在直线
上是否存在一点，使得直线与平面所成角的余弦值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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名校
5 . 如图，线段PC、BC、DC两两垂直，AD∥BC，CB＝CD＝CP＝3AD＝3．点F为PA的中点，点E在CD上，且CE＝1．
(1)求证：BE⊥CF；
(2)求平面ADP与平面BPC夹角的余弦值．
(1)求证：BE⊥CF；
(2)求平面ADP与平面BPC夹角的余弦值．
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2022-09-28更新
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839次组卷
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5卷引用：天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
6 . 下列命题中正确的是（ ）
A．若 ， ，则 与 所在直线平行 |
B．向量、 、共面即它们所在直线共面 |
| C．空间任意两个向量共面 |
D．若，则存在唯一的实数λ，使 |
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2022-07-22更新
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2248次组卷
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7卷引用：天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.1 空间向量及其线性运算-重难点题型精讲广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广西省梧州市黄埔双语实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（理）河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第1讲 空间向量及其运算 （1）广东省东莞市塘厦水霖学校2023-2024学年高二上学期段考一数学试题
名校
7 . 已知
是平面
的一个法向量，点
在平面内，则点
到平面的距离为_________ .
是平面的一个法向量，点在平面内，则点到平面的距离为
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2022-06-27更新
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808次组卷
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6卷引用：天津市宝坻区第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为1的正方体中，
是棱
的中点，
为
的中点．
(1)求证：
平面
(2)求直线
和平面
所成的角的正弦值．
(3)求平面与平面夹角的余弦值．
中，是棱的中点，为的中点．(1)求证：
平面(2)求直线
和平面所成的角的正弦值．(3)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2022-05-31更新
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956次组卷
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7卷引用：天津市宝坻区第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 在空间直角坐标系中，已知点A(1，1，2)，B(－3，1，－2)，则线段AB的中点坐标是（ ）
| A．(－2，1，2) | B．(－1，1，0) | C．(－2，0，1) | D．(－1，1，2) |
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2022-03-31更新
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734次组卷
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5卷引用：天津市宝坻区第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
10 . 在四棱锥
中，底面ABCD是正方形，E为PD中点，若
，
，
，则
（ ）
中，底面ABCD是正方形，E为PD中点，若，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-15更新
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1018次组卷
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7卷引用：天津市宝坻区第四中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
