空间向量与立体几何练习题及答案-江西高中数学-第100页-组卷网

21-22高二下·福建宁德·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算

名校

1 . 已知

，

，则

的坐标为______．

2022-07-04更新 | 3071次组卷 | 16卷引用：江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二下·江苏泰州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

点到平面距离的向量求法

名校

2 . 长方体

中，

，

，则点B到平面

的距离为________．

2022-07-04更新 | 3777次组卷 | 16卷引用：江西省余干中学2022-2023学年高二上学期（3—26班）第三次半月考（网课）数学试题

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20-21高三下·湖北·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，四棱锥

中，底面ABCD是直角梯形，

，

.

(1)求证：

平面ABCD；
(2)设

，当平面PAM与平面PBD夹角的余弦值为

时，求

的值.

2022-11-16更新 | 1733次组卷 | 11卷引用：江西省临川第一中学暨临川实验学校2022-2023学年高地二上学期11月月考数学试题

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21-22高一下·江西新余·期末

多选题 | 较难(0.4) |

棱锥中截面的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角求异面直线所成角

4 . 在四面体

中，

，

，E、F分别是

、

的中点.若用一个与直线

垂直，且与四面体的每个面都相交的平面

去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则下面的说法中正确的有（）

A．，	B．四面体外接球的表面积为
C．异面直线与所成角的正弦值为	D．多边形截面面积的最大值为

2022-07-02更新 | 498次组卷 | 2卷引用：江西省新余市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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21-22高一下·江西景德镇·期末

单选题 | 适中(0.65) |

点到平面距离的向量求法立体几何中的轨迹问题

名校

5 . 已知正方体

的棱长为

，过顶点

的平面为

，点

是平面

内的动点，

，则点

的轨迹长度等于（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-02更新 | 681次组卷 | 3卷引用：江西省乐平中学2021-2022学年高一（1-4班）下学期期末考试数学试题

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2022·江西赣州·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形锥体体积的有关计算证明线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图1，已知等边

的边长为3，点M，N分别是边AB，AC上的点，且满足

，

，如图2，将

沿MN折起到

的位置．

(1)求证：平面

平面BCNM；
(2)若四棱锥

的体积为

，求平面

和

平面的夹角的余弦值．

2022-06-30更新 | 559次组卷 | 1卷引用：江西省赣州市第三中学2022届高三适应性考试（二）数学（理）试题

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21-22高二下·浙江嘉兴·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在四棱锥

中，底面

是直角梯形，

，

，平面

平面

，E是

的中点，

，

.

(1)证明：

；
(2)求平面

与平面

夹角的余弦值.

2022-06-25更新 | 1118次组卷 | 5卷引用：江西省部分学校2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题

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21-22高一下·河南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直空间线段点的存在性问题

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，三棱锥P-ABC中，

平面ABC，

，

．

(1)求三棱锥A-PBC的体积；
(2)在线段PC上是否存在一点M，使得

?若存在，求

的值，若不存在，请说明理由．

2022-06-23更新 | 1141次组卷 | 6卷引用：江西省宜丰中学、宜春一中2022-2023学年高二（创新班）下学期第一次联考数学试题

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21-22高二下·江西赣州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，在四棱锥

中，底面

是边长为2的正方形，

为正三角形，且侧面

底面

，

为

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的大小；
(3)求平面

与平面

夹角的余弦值.

2022-06-23更新 | 552次组卷 | 3卷引用：江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期A+班阶段性测试数学（理）试题

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21-22高二下·江西赣州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

10 . 一个正方体的平面展开图如图所示.在该正方体中，以下命题正确的是___________.（填序号）

①

；
②

平面

；
③

与

是异面直线且夹角为

；
④

与平面

所成的角为

；
⑤二面角

的大小为

.

2022-06-23更新 | 752次组卷 | 6卷引用：江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期A+班阶段性测试数学（理）试题

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