名校
1 . 在空间直角坐标系中，
表示经过点
，且方向向量为
的直线的方程，则点
到直线
的距离为______ .
表示经过点，且方向向量为的直线的方程，则点到直线的距离为
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2024-01-15更新
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447次组卷
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3卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二下学期2月开学适应性模拟检测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在长方体
中，
，
，
是
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，，是的中点．(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2023-12-22更新
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255次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市2024届高三上学期期中质量监测数学试卷
解题方法
3 . 如图点
分别是棱长为2的正方体六个面的中心，以为顶点的多面体记为八面体
，则（ ）
分别是棱长为2的正方体六个面的中心，以为顶点的多面体记为八面体，则（ ） A．四点 共面 | B．八面体的外接球表面积为 |
C．八面体的体积为 | D．直线 与八面体的各面所成的角都是 |
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名校
4 . 如图，在四棱锥
中，已知
，
是等边三角形，为
的中点.
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的正弦值.
中，已知，是等边三角形，为的中点.
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的正弦值.
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2024-03-12更新
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376次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市清华中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
5 . 如图，在四面体
中，
是棱
上靠近
的三等分点，
分别是
的中点，设
，
，
，用
，
，
表示
，则 （ ）
中，是棱上靠近的三等分点，分别是的中点，设，，，用，，表示，则 （ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-24更新
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220次组卷
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3卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二下学期2月开学适应性模拟检测数学试题
6 . 如图，在三棱柱
中，
平面
.
(1)求证：
；
(2)若
，直线与平面所成的角为
，求平面
与平面
的夹角余弦值.
中，平面.(1)求证：
；(2)若
，直线与平面所成的角为，求平面与平面的夹角余弦值.
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名校
解题方法
7 . 如图，在三棱柱中，
，
，
为
的中点，平面
平面．
(1)证明：
平面
；(2)若
，二面角
的余弦值为
，求平面与平面
夹角的余弦值．
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2024-01-31更新
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371次组卷
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7卷引用：贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题
8 . 在直三棱柱中，若
则
（ ）
中，若则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 若
构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（ ）
构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（ ）A． | B． ， |
C． | D． |
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10 . 已知
，则向量
的夹角为__________ .
，则向量的夹角为
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