名校
1 . 下列关于空间几何体的说法：
①各个面都是三角形的几何体是三棱锥；
②棱柱的两个底面是全等的多边形，且对应边互相平行；
③棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形；
④圆柱的任意两条母线互相平行.
其中正确结论的序号是___________ .
①各个面都是三角形的几何体是三棱锥；
②棱柱的两个底面是全等的多边形，且对应边互相平行；
③棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形；
④圆柱的任意两条母线互相平行.
其中正确结论的序号是
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名校
解题方法
2 . 一个倒置的圆锥形容器，其轴截面为等边三角形，在其内放置两个球形物体，两球体均与圆锥形容器侧面相切，且两球形物体也相切，则小球的体积与大球的体积之比为
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2023-06-13更新
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512次组卷
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3卷引用：新疆五家渠市兵团二中金科实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（二）（问卷）
名校
3 . 已知正四棱台的上底边长为2，下底边长为4，侧棱长为3.则四棱台的高为______ .
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2023-06-08更新
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340次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市第五中学2024届高三上学期10月月考数学试题
4 . 底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为______ ．
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2023-06-07更新
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29249次组卷
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30卷引用：新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期10月月考数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）第6讲 立体几何小题（1）-《考点·题型·密卷》（已下线）2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题11-14（已下线）专题09 立体几何初步（已下线）模块一 情境7 以立体几何为背景江苏省南通市2023-2024学年高二上学期10月质量监测数学试题福建省厦门第二中学2024届高三上学期第二次阶段性考试（10月）数学试题广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (二)数学试题（已下线）考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】 四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题（已下线）专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）（已下线）【一题多变】图形辨析 立足特征贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题（已下线）FHsx1225yl083吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题（已下线）第31题 几何图形不规则，解题妙招补与割（优质好题一题多解）
名校
5 . 一个正四棱台上、下底面的边长分别为a、b，高为
，且侧面积等于两底面面积之和，则a、b、h的关系为_________ .
，且侧面积等于两底面面积之和，则a、b、h的关系为
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2023-06-05更新
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190次组卷
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5卷引用：新疆乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，正方体
的棱长为2，E是侧棱
的中点，则平面
截正方体所得的截面图形的周长是________ .
的棱长为2，E是侧棱的中点，则平面截正方体所得的截面图形的周长是
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2023-04-27更新
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2436次组卷
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11卷引用：新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题天津市南开中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考01（范围：平面向量，解三角形，复数，立体几何）（已下线）立体几何专题：简单的截面问题4种题型（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（人教B)江西省新余市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（北师大版)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(2)（人教A)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（苏教版）江苏省徐州市沛县2022-2023学年高一下学期第二次学情调研数学试题河北省石家庄师大附中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
7 . 正方体的棱长为2，点
平面
，点
是线段的中点，若
，则当
的面积取得最小值时，三棱锥
外接球的体积为___________ .
的棱长为2，点平面，点是线段的中点，若，则当的面积取得最小值时，三棱锥外接球的体积为
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2023-04-10更新
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885次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(八)数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-3重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期12月月度质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正三棱台
中，
，圆柱的一个底面经过
，
，
的中点，另一个底面的圆心为
的中心，则该圆柱的侧面积为______ ．
中，，圆柱的一个底面经过，，的中点，另一个底面的圆心为的中心，则该圆柱的侧面积为
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2023-04-10更新
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542次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2024届高三上学期11月月考数学试题
解题方法
9 . 晶胞是构成晶体的最基本的几何单元，是结构化学研究的一个重要方面在如图（1）所示的体心立方晶胞中，原子A与B（可视为球体）的中心分别位于正方体的顶点和体心，且原子B与8个原子A均相切已知该晶胞的边长（图（2）中正方体的棱长）为
，则当图（1）中所有原子（8个A原子与1个B原子）的体积之和最小时，原子A的半径为____________ ．
，则当图（1）中所有原子（8个A原子与1个B原子）的体积之和最小时，原子A的半径为
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2023-03-29更新
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726次组卷
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7卷引用：新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学（文）试题
新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学（文）试题新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学（理）试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三第二次质量监测数学（理）试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三第二次质量监测文科数学试题（已下线）第93练 计算速度训练13（已下线）专题12立体几何（选填）（已下线）专题19新文化试题
10 . 正方体的棱长为1，E，F，G分别为
的中点，则下列结论正确的是___________ .
①直线
与直线AF垂直
②直线
与平面AEF平行
③平面AEF截正方体所得的截面面积为
④点
与点D到平面AEF的距离相等
的棱长为1，E，F，G分别为的中点，则下列结论正确的是①直线
与直线AF垂直②直线
与平面AEF平行③平面AEF截正方体所得的截面面积为
④点
与点D到平面AEF的距离相等
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