1 . 一个直角三角形的两条直角边的长分别为3cm和4cm，将这个直角三角形以斜边为轴旋转一周，所得旋转体的体积是_______ 
.
.
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2022-10-30更新
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204次组卷
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4卷引用：四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，圆形纸片的四分之一扇形（阴影部分）是圆锥A的侧面展开图，其余部分是圆锥B的侧面展开图，则圆锥A与圆锥B的表面积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-10-28更新
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519次组卷
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3卷引用：四川省资阳市资阳中学2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题
解题方法
3 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点P为线段
上的动点（P不与
，C重合），点M，N分别为线段
的中点，则下列说法中正确的是_________________ .
①
；②三棱锥
的体积随P点位置的变化而变化；
③
的最小值为
；④
的取值范围是
.
中，点P为线段上的动点（P不与，C重合），点M，N分别为线段的中点，则下列说法中正确的是①
；②三棱锥的体积随P点位置的变化而变化；③
的最小值为；④的取值范围是.
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4 . （如图）在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为
的圆柱．
(1)求圆锥的表面积和体积；
(2)为何值时，圆柱的侧面积最大？并求出最大值．
的圆柱．(1)求圆锥的表面积和体积；
(2)
为何值时，圆柱的侧面积最大？并求出最大值．
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名校
解题方法
5 . 如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是B1C1 、C1C的中点，P是线段A1B1上任意一点，则下列命题中：
①
的面积为定值；② 三棱锥B－PDC的体积为定值；③ EF∥平面PDC；④ PD⊥BC1．正确的是___________ ．
①
的面积为定值；② 三棱锥B－PDC的体积为定值；③ EF∥平面PDC；④ PD⊥BC1．正确的是
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名校
解题方法
6 . 一个圆柱内挖去一个圆锥，圆锥的顶点是圆柱底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的另一个底面，圆柱的母线长为6，底面半径为2，则该组合体的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7 . 在三棱锥
中，顶点
在底面内的投影为点
，
，底面
是正三角形，边长为
，
，
分别是侧棱
，
的中点，则四棱锥
的体积为______ ．
中，顶点在底面内的投影为点，，底面是正三角形，边长为，，分别是侧棱，的中点，则四棱锥的体积为
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名校
8 . 如图，在棱长为1的正方体中，是
上的动点，则下列说法不正确的是（ ）
中，是上的动点，则下列说法不正确的是（ ）A．直线 与 是异面直线 |
B．  平面 |
C． 的最小值是2 |
D．当与 重合时，三棱锥 的外接球半径为 |
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2022-10-26更新
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453次组卷
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2卷引用：四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 如图，在正三棱锥P-ABC中，
，
.
(1)求此三棱锥的侧面积；
(2)若M是侧面PBC上一点，试在平面PBC上过点M画一条与棱PA垂直的直线，并说明理由.
，.(1)求此三棱锥的侧面积；
(2)若M是侧面PBC上一点，试在平面PBC上过点M画一条与棱PA垂直的直线，并说明理由.
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名校
10 . 已知一个圆柱的两个底面的圆周在半径为的同一个球的球面上，则该圆柱体积的最大值为__________ .
的同一个球的球面上，则该圆柱体积的最大值为
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2023-03-12更新
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232次组卷
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2卷引用：四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
