名校
1 . 已知正四棱锥的侧面是边长为6的正三角形，若其侧棱上的八个三等分点都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-06更新
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479次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 上海世博会中国国家馆以城市发展中的中华智慧为主题，表现出了“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”的中国文化精神与气质.如图，现有一个与中国国家馆结构类似的六面体
，设矩形
和
的中心分别为
和
，若
平面，
，
，
，
，
，
，
，
，
，则（ ）
，设矩形和的中心分别为和，若平面，，，，，，，，，，则（ ） | A．这个六面体是棱台 |
B．该六面体的外接球体积是 |
C．直线 与 异面 |
D．二面角 的余弦值是 |
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2023-06-28更新
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727次组卷
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5卷引用：湖北省十堰市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖北省十堰市2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市阎良区2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省龙南中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点2 跨学科交汇问题（二）【培优版】
3 . 正四棱台的上、下底面的边长分别为2，4，侧棱长为2，则其体积为______ .
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2023-06-13更新
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422次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题宁夏银川市三沙源上游学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
4 . 已知正四棱台的上底边长为2，下底边长为4，侧棱长为3.则四棱台的高为______ .
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2023-06-08更新
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332次组卷
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3卷引用：湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
名校
5 . 根据所学知识判断下列描述错误的是（ ）
| A．不相交的直线是平行直线 | B．经过两条平行直线有且只有一个平面 |
| C．不共线的三点确定一个平面 | D．棱台的各侧棱延长后必交于一点 |
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2023-05-10更新
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910次组卷
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3卷引用：湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，
是正四棱台的底面中心，上底面边长是
，下底面边长是
，侧棱长是，
是棱
上的动点．下列选项中说法正确的是（ ）
是正四棱台的底面中心，上底面边长是，下底面边长是，侧棱长是，是棱上的动点．下列选项中说法正确的是（ ）A．将四棱锥 翻起，其底面与该正四棱台底面重合，恰好拼成一个正四棱锥 |
B．平面 与平面 所成锐二面角的余弦值是 |
C．当 取得最大值时，三棱锥 的体积是 |
D．当取得最小值时，二面角 平面角的正切值是 |
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2023-03-07更新
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986次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
7 . 在正四棱台中，
，
．当该正四棱台的体积最大时，其外接球的表面积为（ ）
中，，．当该正四棱台的体积最大时，其外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-10更新
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2976次组卷
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9卷引用：湖北省2022-2023学年高三下学期3月调研数学试题
湖北省2022-2023学年高三下学期3月调研数学试题浙江省宁波市2023届高三上学期一模数学试题（已下线）数学（新高考Ⅰ卷A卷）（已下线）数学（甲卷理科）安徽省六安第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题云南省文山州广南县第一中学校2024届高三上学期第一次省统测数学模拟试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-2专题09空间几何体的表面积与体积宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试（一模）理科数学试卷
名校
8 . 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截得的棱台上、下底面积之比为
，已知截去的棱锥的顶点到其底面的距离为3，则棱台的上、下底面的距离为（ ）
| A．12 | B．9 | C．6 | D．3 |
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2023-01-01更新
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409次组卷
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3卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
9 . 下列命题正确的是（ ）
| A．两个面平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台 |
| B．棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形 |
| C．用平面截圆柱得到的截面只能是圆和矩形 |
| D．棱柱的面中，至少有两个面互相平行 |
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2022-12-19更新
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2775次组卷
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10卷引用：湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题（已下线）第22讲 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体（学生版）1第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）江苏省徐州市邳州市明德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，正四棱台中，点E，F，G分别是棱
的中点，则下列判断中，正确的是（ ）
中，点E，F，G分别是棱的中点，则下列判断中，正确的是（ ）| A．B，D，E，G共面 | B． 平面 | C． 平面 | D． 平面 |
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