名校
解题方法
1 . 关于下列命题正确的是（ ）
①有两个面平行，其他各个面都是平行四边形的多面体是棱柱；②有两个面平行且相似，其他各个面都是梯形的多面体是棱台；③直三棱柱的任意两个侧面的面积之和大于第三个侧面的面积；④已知正四面体的棱长为
，则其外接球的体积为
.
①有两个面平行，其他各个面都是平行四边形的多面体是棱柱；②有两个面平行且相似，其他各个面都是梯形的多面体是棱台；③直三棱柱的任意两个侧面的面积之和大于第三个侧面的面积；④已知正四面体的棱长为
，则其外接球的体积为.| A．①④ | B．②③ | C．③④ | D．①③ |
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名校
2 . 下列说法错误的是（ ）
| A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥 |
| B．用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截去一个小圆锥后剩余的部分是圆台 |
| C．底面是矩形的四棱柱是长方体 |
| D．三棱台有8个顶点 |
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2023-09-06更新
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392次组卷
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3卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
3 . 某三棱台的各顶点都在一个半径为6的球面上，其上、下底面分别是边长为
和
的正三角形，则该三棱台的体积为______ .
和的正三角形，则该三棱台的体积为
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4 . 一个几何体由8个面围成，其中两个面是互相平行且全等的正多边形，其余各面都是全等的矩形，则该几何体是（ ）
| A．七棱锥 | B．六棱台 | C．六棱柱 | D．正方体 |
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名校
解题方法
5 . 已知直角梯形形状如下，其中
，
，
，
．
(1)在线段CD上找出点F，将四边形
沿
翻折，形成几何体
．若无论二面角
多大，都能够使得几何体为棱台，请指出点F的具体位置（无需给出证明过程）．
(2)在（1）的条件下，若二面角为直二面角，求棱台的体积，并求出此时二面角
的余弦值．
，，，． (1)在线段CD上找出点F，将四边形
沿翻折，形成几何体．若无论二面角多大，都能够使得几何体为棱台，请指出点F的具体位置（无需给出证明过程）．(2)在（1）的条件下，若二面角
为直二面角，求棱台的体积，并求出此时二面角的余弦值．
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2023-06-03更新
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654次组卷
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3卷引用：云南省三校2023届高三数学联考试题（八）
6 . 下列说法错误的有（ ）
| A．三点确定一个平面 |
B． 平面外两点A、B可确定一个平面 与平面平行 |
| C．三个平面相交，交线平行 |
| D．棱台的侧棱延长后必交与一点 |
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2023-05-31更新
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424次组卷
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3卷引用：云南省保山市高（完）中C、D类学校2022-2023学年高二下学期6月份联考数学试题
7 . 已知球O的半径为R，正四棱台ABCD－A1B1C1D1的两底面边长分别为2和4，高为h，则（ ）
| A．对任意h>0，都存在R>0，使点O到该棱台所有面的距离都等于R |
| B．对任意h>0，都存在R>0，使该棱台的所有顶点都在球O的球面上 |
C．若点O到该棱台所有面的距离都等于R，则 |
D．若该棱台所有顶点都在球O的球面上，且 ，则 |
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名校
8 . 下列说法正确的是（ ）
| A．圆柱的所有母线长都相等 |
| B．棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形 |
| C．底面是正多边形的棱锥是正棱锥 |
| D．棱台的侧棱延长后必交于一点 |
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2023-04-20更新
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1808次组卷
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10卷引用：云南省怒江州福贡县第一中学2022-2023学年高一（普通班）下学期第二次月考数学试题
云南省怒江州福贡县第一中学2022-2023学年高一（普通班）下学期第二次月考数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海艺术高级中学2022-2023学年高一下学期第二次大测数学试题四川省成都石室中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题第六章 立体几何初步（单元综合检测卷）-【超级课堂】（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练3（北师大版)广东省清远市阳山县南阳中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题广东省汕尾市华大实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省南京师范大学附属实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省福清第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
9 . 下列结论正确的有（ ）
A．三棱柱有 个顶点 | B．棱台的侧面是等腰梯形 |
| C．五棱锥有个面 | D．正棱锥的侧面是全等的等腰三角形 |
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10 . 在正四棱台
中，
，
．当该正四棱台的体积最大时，其外接球的表面积为（ ）
中，，．当该正四棱台的体积最大时，其外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-10更新
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2975次组卷
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9卷引用：云南省文山州广南县第一中学校2024届高三上学期第一次省统测数学模拟试题
云南省文山州广南县第一中学校2024届高三上学期第一次省统测数学模拟试题浙江省宁波市2023届高三上学期一模数学试题（已下线）数学（新高考Ⅰ卷A卷）（已下线）数学（甲卷理科）安徽省六安第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题湖北省2022-2023学年高三下学期3月调研数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-2专题09空间几何体的表面积与体积宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试（一模）理科数学试卷
