1 . 正四面体的表面积为，正四面体外接球的表面积为，则_________．

3 . 已知圆柱的轴截面为矩形，其底边长（圆柱底面圆直径）是侧边长的2倍，若轴截面的面积为S，则圆柱的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 由华裔建筑师贝聿铭设计的巴黎卢浮宫金字塔的形状可视为一个正四棱锥，其侧面三角形底边上的高与底面正方形边长的比值为，则以该四棱锥的高为边长的正方形面积与该四棱锥的侧面积之比为______.

5 . 阿基米德是伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家，他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的，且内切球的表面积也是圆柱表面积的”这一完美的结论．已知某圆柱的轴截面为正方形，其体积为，则该圆柱内切球的表面积为______．

6 . 古希腊伟大的数学家阿基米德（公元前287~公元前212）出生于叙拉古城，在其辉煌的职业生涯中，最令他引以为傲的是记录在《论球和圆柱》中提到的：假设一个圆柱外切于一个球，则圆柱的体积和表面积都等于球的一倍半（即）.现有球与圆柱的侧面与上下底面均相切（如图），若圆柱又是球的内接圆柱，设球，圆柱的表面积分别为，体积分别为，则_________；_________.
       

7 . 若将一块体积为的橡皮泥捏成一个圆锥，则圆锥的侧面积最小为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，已知半径为、母线长为的圆锥的侧面展开图是半圆，在其内部作一个半径为、母线长为的内接圆柱（圆柱的下底面在圆锥的底面上，上底面的圆在圆锥的侧面上），若圆柱的侧面积与圆锥的侧面积之比为，则（       ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 一个表面积为的圆锥，其侧面展开图是一个中心角为的扇形，设该扇形面积为，则为（        ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，某组合体是由正方体与正四棱锥组成，已知，且．

(1)求该组合体的体积；
(2)求该组合体的表面积.