1 . 坛子是我们日常生活中耳熟能详的生活用品，一般指用陶土做胚子烧成的用来腌制菜品或盛放物品的器物
如图，某坛子的主体部分
坛身
可以看作是由上下两个同底的圆台烧制而成的，其中
，
，且该坛子的容积为
升，则（ ）
注：若圆台的上、下底面半径分别为
，
，高为
，母线为
，则圆台的体积
，侧面积
．
如图，某坛子的主体部分坛身可以看作是由上下两个同底的圆台烧制而成的，其中，，且该坛子的容积为升，则（ ）注：若圆台的上、下底面半径分别为
，，高为，母线为，则圆台的体积，侧面积．A．下圆台的体积为 升 |
B．下圆台的表面积含上下圆台同底的部分为 |
C．直线 与圆台底面所在平面所成的角为 |
D．若在该坛子内封装一个圆柱，则圆柱的侧面积最大为 不考虑能否放入和容器厚度 |
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2022-07-05更新
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491次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 棱长为a的正四面体的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-11-11更新
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866次组卷
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5卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题北京交通大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中练习数学试题（已下线）2020年高考全国1数学理高考真题变式题1-5题（已下线）模块一专题6《简单几何体的表面积和体积》单元检测篇A基础卷（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
3 . 如图，在底面为矩形的四棱锥
中，
为棱
上一点，
底面
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，过作
平面
，垂足为
，求三棱锥
的侧面积．
中，为棱上一点，底面．(1)证明：
；(2)若
，，过作平面，垂足为，求三棱锥的侧面积．
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2021-09-08更新
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171次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期开学考试数学（文科）试题
甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期开学考试数学（文科）试题青海省海南州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题19 立体几何（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）
解题方法
4 . 木升子是一种民间称量或盛装粮食的工具(如图所示)，呈正棱台形，一般由四块梯形木和一块正方形木组成，其上口是一个正方形，下面是一个封口较小的正方形.现有一木升子(厚度忽略不计)，其上口周长为52
，下口周长为40，侧面等腰梯形腰长为8，则该木升子的侧面积约为（ ）(结果精确到0.1
，参考数据：
)
，下口周长为40，侧面等腰梯形腰长为8，则该木升子的侧面积约为（ ）(结果精确到0.1，参考数据：)| A．90.4 | B．180.8 | C．361.6 | D．368.0 |
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2021-06-23更新
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343次组卷
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5卷引用：甘肃省靖远县2021届高三高考考前全真模拟数学（理）试题
甘肃省靖远县2021届高三高考考前全真模拟数学（理）试题（已下线）考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点30 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）7.3 空间几何体积及表面积（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第13章 立体几何初步
名校
5 . 如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，以
为直径的圆
（为圆心）过点
，且
，
底面，
为
的中点．
（1）证明：平面
平面；
（2）求四棱锥
的侧面积．
中，四边形为平行四边形，以为直径的圆（为圆心）过点，且，底面，为的中点．（1）证明：平面
平面；（2）求四棱锥
的侧面积．
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2021-05-09更新
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964次组卷
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7卷引用：甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 圆锥被一平面所截得到一个圆台，若圆台的上底面半径为2cm，下底面半径为3cm，圆台母线长为4cm，则该圆锥的侧面积为_______ cm2.
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2021-03-01更新
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842次组卷
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7卷引用：甘肃白银市第二中学2022-2023学年高三上学期一月月考文科数学试题
甘肃白银市第二中学2022-2023学年高三上学期一月月考文科数学试题浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)2021届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）【新东方】绍兴数学高三下【00044】（已下线） 专题18 几何体的表面积与体积的求解 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线） 专题22 几何体的表面积与体积的求解 （练）2021年高三数学二轮复习讲练测-（文理通用）（已下线）押第12题立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）广东省广州市禺山高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
7 . 设圆柱的体积为
，那么其表面积最小时，底面半径为（ ）
，那么其表面积最小时，底面半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现．圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为（ ）
A． ，1 | B． ， |
| C．， | D．， |
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2021-01-09更新
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205次组卷
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2卷引用：甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
9 . 棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-12-07更新
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1440次组卷
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24卷引用：甘肃省会宁县第一中学2017-2018学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题
甘肃省会宁县第一中学2017-2018学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题（已下线）2012-2013学年内蒙古通辽甘旗卡二中高一下学期期中考试文科数学卷北京市西城35中2017-2018学年高二上期中数学真题试题【全国百强校】北京师范大学附属中学2017-2018学年高一年级（国际班）下学期期中考试数学试题广东省揭阳市第三中学高一数学必修2第一章单元测试题(一)（已下线）2019年1月6日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）每周一测北京师范大学附中2018-2019学年高一（国际班）下学期期末考试数学试题江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（新疆班）宁夏银川市育才中学学益校区2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题甘肃省兰州市（十四中，34中等）2017-2018学年高一上学期联片办学期末数学试题湖南省张家界市民族中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）贵州省遵义市第十八中学2020-2021学年高二上学期期末复习理科数学试题四川省南充市2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆市合川实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题四川省巴中市通江县通江中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学理科试题陕西省渭南市蒲城中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-1湖南省常德市汉寿县第五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题新疆喀什市第十中学2022-2023学年高一下学期期末质量监测模拟数学试题（已下线）考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.3.1讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 阿基米德（公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家，他死后的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形，为纪念他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的，并且球的表面积也是圆柱表面积的”这一完美的结论.已知某圆柱的轴截面为正方形，其表面积为
，则该圆柱的内切球体积为________ .
，并且球的表面积也是圆柱表面积的”这一完美的结论.已知某圆柱的轴截面为正方形，其表面积为，则该圆柱的内切球体积为
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2020-05-09更新
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930次组卷
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5卷引用：甘肃省会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
甘肃省会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题2020届江苏省苏州市常熟市高三阶段性抽测三数学试题广东省东莞高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题黑龙江哈尔滨第九中学校2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】
