1 . 中国古建筑的屋檐下常系挂风铃,风吹铃动,悦耳清脆,亦称惊鸟铃.若一个惊鸟铃由铜铸造而成,且可近似看作由一个较大的圆锥挖去一个较小的圆锥,两圆锥的轴在同一条直线上,截面图如下,其中,,,若不考虑铃舌,则下列数据比较接近该惊鸟铃质量的是(参考数据:,铜的密度为8.96)( )
A.1kg | B.2kg | C.3kg | D.0.5kg |
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2 . 如图,在正四棱柱中,为棱上的一个动点,给出下列四个结论:
①;
②三棱锥的体积为定值;
③存在点,使得平面;
④存在点,使得平面.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①;
②三棱锥的体积为定值;
③存在点,使得平面;
④存在点,使得平面.
其中所有正确结论的序号是
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3 . 如图,圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水,若放入三个相同的球(球的半径为圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图所示),则每个球的表面积为______ .
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4 . 某公园里有一些石墩,每张石墩是由正方体石料截去八个一样的四面体得到的,如图所示,一张石墩的体积是,那么原正方体石料的体积是________ .
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5 . 在边长为1的正方形中裁去一个如图所示的扇形,再将剩余的阴影部分绕旋转一周,则所得几何体的体积为______ .
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2024高二·上海·专题练习
名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,,,,平面⊥平面.(1)求证:;
(2)设,求三棱锥的体积.
(2)设,求三棱锥的体积.
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2024-01-28更新
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646次组卷
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3卷引用:高二 期中模拟卷(原版卷)
7 . 清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”,其可由相同的两个正交的正四面体组合而成(如图1),也可由正方体切割而成(如图2).在“蒺藜形多面体”中,若正四面体的棱长为2,则该几何体的体积为( )
A. | B.2 | C. | D.4 |
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2024-01-22更新
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719次组卷
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5卷引用:【一题多变】图形辨析 立足特征
(已下线)【一题多变】图形辨析 立足特征天津市八校联考2023-2024学年高三上学期期末质量调查数学试卷天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期期中学情调研数学试题(已下线)湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题1-5(已下线)【类题归纳】正四面体 基底建系
名校
解题方法
8 . 直四棱柱中,底面是边长为2的菱形,,若直线与平面所成角的大小为,则该四棱柱的体积为______ .
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名校
解题方法
9 . 如图,将一个圆柱等分切割,再将其重新组合成一个与圆柱等底等高的几何体,越大,重新组合成的几何体就越接近一个“长方体”,若新几何体的表面积比原圆柱的表面积增加了20,若新几何体的高为5,则圆柱的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知圆锥的底面半径为2,若圆锥被平行其底面的平面所截,截去一个底面半径为1,高为的圆锥,则圆锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-20更新
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385次组卷
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4卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8.3.1讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)