名校
1 . 已知圆锥的底面直径为
，体积是
，则圆锥侧面积等于___________ .
，体积是，则圆锥侧面积等于
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2023-12-27更新
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381次组卷
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2卷引用：上海市民办新虹桥中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 表面积为
的圆锥沿着母线将其侧面展开，得到一个圆心角为
的扇形，则该圆锥的体积为______ .
的圆锥沿着母线将其侧面展开，得到一个圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为
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名校
解题方法
3 . 将一个棱长为1的正方体放入一个圆柱内，正方体可自由转动，则该圆柱体积的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-25更新
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542次组卷
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3卷引用：辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
解题方法
4 . 如图，
，
是圆柱上、下底面圆的直径，四边形
是边长为2的正方形，E是底面圆周上的一点，
.
(1)求证：
平面
.
(2)求点
到平面
的距离.
，是圆柱上、下底面圆的直径，四边形是边长为2的正方形，E是底面圆周上的一点，.(1)求证：
平面.(2)求点
到平面的距离.
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5 . 正四面体
的棱长为4，点M、N分别是棱
、
的中点，则点A到平面
的距离为（ ）
的棱长为4，点M、N分别是棱、的中点，则点A到平面的距离为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知各顶点都在一个球面上的正三棱柱的高为2，这个球的体积为
，则这个正三棱柱的体积为（ ）
，则这个正三棱柱的体积为（ ）A． | B． | C．6 | D．4 |
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2023-12-24更新
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1184次组卷
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4卷引用：上海市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
上海市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初检测数学试题（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）
7 . 已知圆台上、下底而的圆的半径分别为3和6，该圆台的体积为
，则该圆台的侧面积为______ ．
，则该圆台的侧面积为
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8 . 圆锥的底边半径为3，母线长为5
(1)求它的表面积
(2)求它的体积
(1)求它的表面积
(2)求它的体积
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解题方法
9 . 如图，在三棱锥中，
平面
，
为等边三角形，点 
为棱的中点，
(1)求证:
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，平面，为等边三角形，点 为棱的中点，(1)求证:
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2023-12-19更新
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939次组卷
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2卷引用：安徽省百花中学等四校联考2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在直四棱柱
中，底面是正方形，
，
，线段AC上有两个动点E，F（顺序如图），且
.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求直线
与
所成角的余弦值的取值范围；
中，底面是正方形，，，线段AC上有两个动点E，F（顺序如图），且.(1)求三棱锥
的体积；(2)求直线
与所成角的余弦值的取值范围；
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2023-12-18更新
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88次组卷
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2卷引用：广东省惠州市惠阳区泰雅实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
