1 . 一个三棱柱的正视图、俯视图如图所示，则其体积为（       ）

A．

B．

C．2

D．1

2 . 已知正方体的表面积为24，则四棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，底面ABCD，，E为PD中点．

(1)证明：平面AEC；
(2)求三棱锥的体积．

4 . 《九章算术》中记载，四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.现有一个“鳖臑”，底面，，且，，则该四面体的体积为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

5 . 如图，正方体的棱长为2，点在正方形的边界及其内部运动，平面区域由所有满足的点组成，则四面体的体积的最大值是______.

6 . 如图，正方形 的边长为 2 ，现将正方形沿其对角线进行折叠，使其成为一个空间四边形，在空间四边形中，下列结论中正确的是 （       ）

A．两点间的距离满足

B．

C．对应三棱锥 的体积的最大值为

D．当二面角 为时，

7 . 陀螺是中国民间较早的娱乐工具之一，它可以近似地视为由一个圆锥和一个圆柱组合而成的几何体，如图1是一种木陀螺，其直观图如图2所示，，分别为圆柱上、下底面圆的圆心，为圆锥的顶点，若圆锥的底面圆周长为，高为，圆柱的母线长为2，则该几何体的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某款厨房用具中的香料收纳罐的实物图如图1所示，该几何体为上、下底面边长分别为的正四棱台，若棱台的高为，忽略收纳罐的厚度，则该香料收纳罐的容积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，则圆柱、圆锥、球的体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 四棱锥中，底面为正方形，平面，，、分别为、的中点.
   
(1)证明：平面；
(2)求点到平面的距离.