1 . 如图，在四棱锥中，平面平面，底面为梯形，，，，，为的中点.

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积

2 . 在三棱锥中，是等边三角形，平面平面ABC，，，且三棱锥的所有顶点都在半径为4的球О的球面上，则三棱锥的体积为______.

3 . 已知一个实心铜质的圆锥形材料的底面半径为4，圆锥母线长，现将它熔化后铸成一个实心铜球，不计损耗，则铜球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在正四棱柱中，底面的边长为2，侧棱，是棱的中点，是与的交点．

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积．

5 . 如图，在正方体中，点在线段上运动，有下列判断，其中正确的是（       ）

A．平面平面

B．平面

C．异面直线与所成角的取值范围是

D．三棱锥的体积不变

6 . 如图所示，正六棱锥的底面周长为24，H是的中点，O为底面中心，，

(1)求出正六棱锥的高；斜高；侧棱长
(2)求出六棱锥的表面和体积

7 . 四棱台的上底面是边长为2的正方形，下底面是边长为3的正方形，四条侧棱的长均为，则该四棱台的体积为______.

8 . 已知正方体的棱长为2，E，F分别为棱的中点，则三棱锥的体积为__________.

9 . 市面上出现某种如图所示的手工冰淇淋甜筒，它的下方可以看作一个圆台，上方可以看作一个圆锥，对该几何体进行测量，圆台下底面半径为2cm，上底面半径为5cm．高为4cm，上方的圆锥高为6cm，则此冰淇淋的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在三棱柱中，，，点为的中点，点为的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)求三棱锥的体积．