解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，底面为菱形，
．
(1)若四棱锥的体积为1，求
的长；
(2)求平面
与平面
所成二面角的正弦值．
中，侧面底面，底面为菱形，． (1)若四棱锥
的体积为1，求的长；(2)求平面
与平面所成二面角的正弦值．
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解题方法
2 . 圆锥
的底面半径为
，母线长为
，
是圆锥的轴截面，
是
的中点，
为底面圆周上的一个动点（异于
、
两点），则下列说法正确的是（ ）
的底面半径为，母线长为，是圆锥的轴截面，是的中点，为底面圆周上的一个动点（异于、两点），则下列说法正确的是（ ）A．存在点，使得 | B．存在点，使得 |
C．三棱锥 体积最大值为 | D．三棱锥 体积最大值为 |
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名校
解题方法
3 . 已知圆锥的母线与底面所成角为
，侧面积为
，则该圆锥的体积为（ ）
，侧面积为，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-11更新
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462次组卷
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6卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题
宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题山东省青岛市平度市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省吉安市吉州区部分学校联考2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题山东省青岛市黄岛区2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 在三棱锥
中，已知二面角
的大小为，
为等边三角形，
且
，
为
的中点．
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，已知二面角的大小为，为等边三角形，且，为的中点． (1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积．
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名校
5 . 已知三棱锥
的顶点都在球的球面上，底面
是边长为3的等边三角形．若三棱锥的体积的最大值为
，则球的表面积为（ ）
的顶点都在球的球面上，底面是边长为3的等边三角形．若三棱锥的体积的最大值为，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-06更新
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1403次组卷
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8卷引用：宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（二）
名校
解题方法
6 . 已知A，B，C，D是体积为
的球体表面上四点，若
，
，
，且三棱锥A－BCD的体积为
，则线段CD长度的最大值为（ ）
的球体表面上四点，若，，，且三棱锥A－BCD的体积为，则线段CD长度的最大值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-06-02更新
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1444次组卷
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7卷引用：宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题
宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题湖南省长沙市第一中学2023届高三二模数学试题重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-1（已下线）第七章 立体几何 专题4 空间图形中线段长度的最值问题广东省广州市仲元中学2024届高三第一次调研数学试题（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】
7 . 如图，矩形
所在平面垂直于直角梯形
所在平面，
，
，
，
，
，
，分别是
，
的中点，H是AB边上一动点.
(1)是否存在点
使得平面
平面
，若存在，请指出点的位置，并证明；若不存在，请说明理由.
(2)求多面体
的体积.
所在平面垂直于直角梯形所在平面，，，，，，，分别是，的中点，H是AB边上一动点. (1)是否存在点
使得平面平面，若存在，请指出点的位置，并证明；若不存在，请说明理由.(2)求多面体
的体积.
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8 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点A到平面
距离是______ ．
中，点A到平面距离是
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2023-05-20更新
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1645次组卷
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6卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题
宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题上海市同济大学第一附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题天津市宝坻第一中学2022-2023学年高一下学期阶段练习四数学试题上海市宝山区海滨中学2023-2024学年高二上学期10月学业质量检测数学试题（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
解题方法
9 . 如图，
是等腰直角三角形，
，四边形
是直角梯形，
，
，且
，平面
平面．
(1)求证：
；
(2)若点E是线段
上的一动点，问点E在何位置时，三棱锥
的体积为
?
是等腰直角三角形，，四边形是直角梯形，，，且，平面平面．(1)求证：
；(2)若点E是线段
上的一动点，问点E在何位置时，三棱锥的体积为?
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2023-05-16更新
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1205次组卷
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3卷引用：宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（文）试题
宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（文）试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期考前适应性考试数学试题（已下线）高一数学下学期期末模拟试题02（平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计）-【同步题型讲义】
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，底面是菱形，
平面，平面
平面
．
(1)证明：四边形是正方形；
(2)若
，
为
上一点，且满足
，求三棱锥
的体积．
中，底面是菱形，平面，平面平面．(1)证明：四边形
是正方形；(2)若
，为上一点，且满足，求三棱锥的体积．
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2023-05-12更新
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1730次组卷
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3卷引用：宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（二）
