解题方法
1 . 如图,已知多面体的底面是边长为的菱形,底面,,,且.
(1)在线段上是否存在点,使得平面,若存在,说明理由;
(2)求三棱锥的体积.
(1)在线段上是否存在点,使得平面,若存在,说明理由;
(2)求三棱锥的体积.
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解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,平面ABCD,,,且,,E是PD的中点,点F在PC上,且.
(1)证明:平面PAB;
(2)求三棱锥的体积.
(1)证明:平面PAB;
(2)求三棱锥的体积.
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2023-02-19更新
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1403次组卷
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4卷引用:宁夏回族自治区平罗中学2023届高三二模文科数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,已知正方体的棱长为2,E,F分别为AB,BC的中点,则下列说法正确的是________ .(填写所有正确说法的序号)
①平面截正方体所得截面图形的周长为;
②点B到平面的距离为;
③平面将正方体分割成两部分,较小一部分的体积为;
④三棱锥的外接球的表面积为.
①平面截正方体所得截面图形的周长为;
②点B到平面的距离为;
③平面将正方体分割成两部分,较小一部分的体积为;
④三棱锥的外接球的表面积为.
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4 . 已知侧棱长为的正四棱锥各顶点都在同一球面上.若该球的表面积为,则该正四棱锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-14更新
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1809次组卷
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4卷引用:宁夏育才中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题
名校
解题方法
5 . 某校积极开展社团活动,在一次社团活动过程中,一个数学兴趣小组发现《九章算术》中提到了“刍薨”这个五面体,于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题,如图1,E、F、G分别是边长为4的正方形的三边的中点,先沿着虚线段将等腰直角三角形裁掉,再将剩下的五边形沿着线段折起,连接就得到了一个“刍甍”(如图2).
(1)若O是四边形对角线的交点,求证:平面;
(2)若,求三棱锥的体积.
(1)若O是四边形对角线的交点,求证:平面;
(2)若,求三棱锥的体积.
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2023-01-11更新
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1121次组卷
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10卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市2023届高三一模文科数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市2023届高三一模文科数学试题广西柳州市2023届高三上学期第二次模拟数学(文)试题(已下线)8.5.2 直线与平面平行 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题06空间位置关系的判断与证明(已下线)专题13 押全国卷(文科)第18题 立体几何(已下线)专题13立体几何(解答题)四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题(已下线)模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 A基础卷(已下线)压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(三)【基础版】
6 . 在棱长为2的正方体中,M为中点,N为四边形内一点(含边界),若平面BMD,则下列结论正确的是( )
A. | B.三棱锥的体积为 |
C.线段最小值为 | D.的最小值为 |
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2023-01-06更新
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506次组卷
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3卷引用:宁夏六盘山高级中学2023届高三下学期开学测试数学(理)试题
宁夏六盘山高级中学2023届高三下学期开学测试数学(理)试题慕华优策联考2022-2023学年高三第一次联考文科数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点1 立体几何轨迹中的范围、最值问题【培优版】
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解题方法
7 . 如图,在三棱锥中,,为的中点,.
(1)证明:平面平面;
(2)若是边长为的等边三角形,点在棱上,,且二面角的大小为,求三棱锥的体积.
(1)证明:平面平面;
(2)若是边长为的等边三角形,点在棱上,,且二面角的大小为,求三棱锥的体积.
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2022-12-26更新
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585次组卷
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5卷引用:宁夏育才中学2023届高三上学期第四次月考数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 如图,多面体中,四边形为菱形,平面,且.
(1)求证:;
(2)求点到平面的距离.
(1)求证:;
(2)求点到平面的距离.
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2022-12-20更新
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812次组卷
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6卷引用:宁夏六盘山高级中学2023届高三上学期期末考试数学(文)试题
宁夏六盘山高级中学2023届高三上学期期末考试数学(文)试题陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测文科数学试题(已下线)专题08 立体几何解答题常考全归类(精讲精练)-3上海市建平中学2023届高三下学期开学考试数学试题(已下线)8.6.2直线与平面垂直的性质定理(第2课时)(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题训练:线线、线面、面面垂直证明
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解题方法
9 . 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,平面,,若球的表面积为,则三棱锥的体积的最大值为________ .
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10 . 如图1,在直角梯形中,,点在上,且,将沿折起,使得平面平面(如图2).
(1)求点到平面的距离;
(2)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求三棱锥的体积;若不存在,请说明理由.
(1)求点到平面的距离;
(2)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求三棱锥的体积;若不存在,请说明理由.
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2022-12-16更新
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420次组卷
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2卷引用:宁夏银川市第一中学2023届高三上学期第四次月考数学(文)试题