名校
1 . “莱洛三角形”是以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆弧得到的.“莱洛三角形”在实际生活中有非常重要的用途，“转子发动机”的核心零部件为“曲侧面三棱柱”，而该“曲侧面三棱柱”的底面就是“莱洛三角形”.如图是一个底面为莱洛三角形的曲侧面三棱柱，它的侧棱垂直于底面，高为5，且底面任意两顶点之间的距离为4，则其表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-07-02更新
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347次组卷
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3卷引用：江苏省泰兴、如皋四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
2 . 已知正方形
边长为2，点
为边
的中点，将四边形
绕直线
旋转一周，所得几何体的体积为_______ ；将四边形绕直线
旋转一周，所得几何体的表面积为_____ .
边长为2，点为边的中点，将四边形绕直线旋转一周，所得几何体的体积为绕直线旋转一周，所得几何体的表面积为
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3 . 某几何体由共底面的圆柱和圆锥组合而成，圆柱的轴截面是正方形，圆锥的轴截面是等腰直角三角形，若该几何体的体积为
，则其表面积为（ ）
，则其表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 下图为青岛五四广场主题钢雕塑，由艺术家黄震设计，名为“五月的风”.该雕塑以单纯简练的造型元素排列组合成旋转腾空的“风”，通体火红，寓意五四运动是点燃新民主主义革命的“火种”及青岛与五四运动的渊源.雕塑形状可视为有公共底面的两个相同圆锥的组合体
，且圆锥的底面半径和圆锥的高均为15米，据此可知的表面积为（ ）
，且圆锥的底面半径和圆锥的高均为15米，据此可知的表面积为（ ）A． 平方米 | B． 平方米 |
C． 平方米 | D． 平方米 |
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2022-06-13更新
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541次组卷
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4卷引用：山东省临沂市莒南县2021-2022学年高一下学期期中数学试题
山东省临沂市莒南县2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第06练 基本立体图形及其表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点2 跨学科交汇问题（二）【培优版】
5 . 如图所示，正方形
是一个水平放置的平面图形OABC的直观图，其中
．
(1)求原图形的面积；
(2)将原图形以OA所在的直线为轴，旋转一周得到一个几何体，求该几何体的表面积与体积．（注：图形OABC与正方形的各点分别一对应，如OB对应直观图中的
）
是一个水平放置的平面图形OABC的直观图，其中．(1)求原图形的面积；
(2)将原图形以OA所在的直线为轴，旋转一周得到一个几何体，求该几何体的表面积与体积．（注：图形OABC与正方形
的各点分别一对应，如OB对应直观图中的）
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2022-06-10更新
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477次组卷
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4卷引用：云南省临沧市云县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
云南省临沧市云县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题浙江省杭州第十四中学康桥校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-1（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 A基础卷
名校
6 . 已知棱长为
的正方体
内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线
为轴，则该圆柱侧面积的最大值为________ ．
的正方体内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线为轴，则该圆柱侧面积的最大值为
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2022-05-27更新
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647次组卷
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2卷引用：广东实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
21-22高一·全国·课前预习
解题方法
7 . 在△ABC中，AC＝2，BC＝2，∠ACB＝120°，若△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的表面积是（ ）
| A．(6＋2)π | B．6π | C．(9＋2)π | D．2π |
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2020高一·全国·专题练习
8 . 如图，梯形中，
，
，
，
，
，在平面内过点
作
以
为轴旋转一周．求旋转体的表面积和体积．
中，，，，，，在平面内过点作以为轴旋转一周．求旋转体的表面积和体积．
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2022-05-19更新
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189次组卷
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6卷引用：专题10 简单几何体的表面积与体积（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》
（已下线）专题10 简单几何体的表面积与体积（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》广东省汕尾市海丰县2020-2021学年高一下学期调研数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积和体积（第2课时）（导学案-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)第 11 章 简单几何体 综合测试【3】（已下线）第十三章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
2022·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知
中，
，
，是斜边上的高，
与
绕
旋转一周得到的几何体的表面积分别为
和
，则
的值为（ ）
中，，，是斜边上的高，与绕旋转一周得到的几何体的表面积分别为和，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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17-18高一·全国·课后作业
10 . 如图所示，半径为2的半圆内的阴影部分以直径所在直线为轴，旋转一周得到一个几何体，求该几何体的表面积（其中
）及其体积.
所在直线为轴，旋转一周得到一个几何体，求该几何体的表面积（其中）及其体积.
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2022-05-17更新
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488次组卷
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14卷引用：1.7.3 球的表面积和体积（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）
（已下线）1.7.3 球的表面积和体积（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）人教A版 全能练习 必修2 第一章 第三节 1.3.2球的体积和表面积人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.1.7 柱、锥、台和球的体积人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积福建省安溪一中2019-2020学年度高一下学期第一次线上月考数学（实验班）试题广东省仲元中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习23 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（已下线）第14讲 简单几何体的表面积与体积-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）解密11 空间几何体（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用） 沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.4（2）球的表面积和体积沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.4.3 球的表面积云南省保山市昌宁县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第八章立体几何初步知识1（已下线）高一数学下学期期中精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）
