名校
解题方法
1 . 正方体
中,直线
与
所成角的余弦值为
中,直线与所成角的余弦值为A． | B． | C． | D． |
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2019-07-12更新
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1137次组卷
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4卷引用：2020届福建省平和县第一中学高三上学期第一次月考 数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知直线
与平面
，则能使
的充分条件是（ ）
与平面，则能使的充分条件是（ ）A． ， | B． ， ， |
C． ， | D．， |
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2022-07-01更新
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1328次组卷
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22卷引用：福建省漳州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
福建省漳州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（已下线）四川省成都市玉林中学2011届高三九月诊断性数学试卷（数学文）（已下线）2011届四川省成都市玉林中学高三上学期九月诊断性考试理科数学卷人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直宁夏回族自治区石嘴山市2021届高三二模数学（理）试题（已下线）8.6.3 第1课时 平面与平面垂直（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）天津市东丽区2019-2020学年高一下学期期末数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第2课时 平面与平面垂直的判定（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直东北三省四市教研联合体2021届高考模拟试卷（二）理科数学河南省顶级名校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题广东省深圳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省深圳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题贵州省贵阳市修文一中、华师一贵阳学校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理）试题浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江哈尔滨第一二二中学2021-2022学年度寒假检验性考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直6.5.2 平面与平面垂直的判定课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册人教A版（2019）必修第二册课本习题8.6 空间直线、平面的垂直（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
3 . 在正三棱柱
中，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-05更新
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202次组卷
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8卷引用：福建省漳州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱中，
，
是的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若异面直线和
所成角的余弦值为
，求四棱锥
的体积.
中，，是的中点，. （1）求证：
平面；（2）若异面直线
和所成角的余弦值为，求四棱锥的体积.
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2019-01-31更新
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6097次组卷
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5卷引用：【市级联考】福建省漳州市2019届高三第一次教学质量检查测试文科数学试题
2011·江西九江·一模
名校
解题方法
5 . 若
､
､
是互不相同的空间直线，
､
是不重合的平面，则下列命题中为假命题的是
､､是互不相同的空间直线，､是不重合的平面，则下列命题中为假命题的是A．若 ， ，，则 | B．若，，则 |
C．若 ，，则 | D．若 ， ，则 |
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2020-04-16更新
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860次组卷
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22卷引用：2013届福建省漳州市芗城中学高考模拟理科数学试卷
（已下线）2013届福建省漳州市芗城中学高考模拟理科数学试卷（已下线）2011届江西省湖口二中高三第一次统考数学试卷（已下线）云南省昆明三中10-11学年高一下学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年天津市塘沽一中等三校高二第一学期期末联合考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年福建省晋江市季延中学高一下学期期末考试数学试卷2014-2015学年重庆市一中高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年四川成都市六校高二上学期期中联考理科数学试卷2015-2016学年福建省连江尚德中学高一上学期12月考数学试卷2015-2016学年甘肃省武威六中高一上学期期末模块检测数学试卷2015-2016学年江西省宜春市奉新一中高二上期末文科数学试卷北京市西城159中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题福建省永安市第一中学2018-2019学年高一年下学期第一次月考数学试题湖北省天门市、仙桃市、潜江市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题湖北省天门市、仙桃市、潜江市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（新疆班）安徽省淮北一中、合肥六中、阜阳一中、滁州中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试（8月）数学（理）试题（已下线）专题20 立体几何（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题海南省海口市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
6 . 设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-03-26更新
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1323次组卷
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27卷引用：2015-2016学年福建省龙海市程溪中学高一下期中数学试卷
2015-2016学年福建省龙海市程溪中学高一下期中数学试卷（已下线）2011年陕西省西安音乐学院高一上学期期末考试数学卷（已下线）2011届浙江省宁波市高三高考理数模拟试题（已下线）2011-2012学年江西省临川十中高三上学期期末考试理科数学（已下线）2012届河南省南阳市高三上学期期终质量评估理科数学（已下线）2012届浙江省重点中学协作体高三3月调研理科数学试卷（已下线）2011-2012学年云南省会泽县茚旺高级中学高二下期中理科数学试卷（已下线）2012-2013学年山西省大同市实验中学高二第一次月考数学试卷（已下线）2014届北京市丰台区高三年级第二学期统一练习二理科数学试卷（已下线）2014届北京市丰台区高三年级第二学期统一练习二文科数学试卷2015-2016学年宁夏六盘山高中高一上期末考试数学试卷四川省泸州市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市浏阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题浙江省金华市义乌市2020届高三下学期高考适应性考试数学试题内蒙古赤峰市2019-2020学年高一下学期期末联考（A卷）数学（文科）试题江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一(新疆预科班)下学期期中数学试题（已下线）第29练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）【新东方】高中数学20210323-005【高二下】（已下线）【新东方】双师239高二下吉林省吉林市2021届高三四模数学（文）试题吉林省吉林市2021届高三四模数学（理）试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第一次模拟文科数学试题2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）北京市第十五中学2023届高三上学期12月月考数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题天津市北辰区2020届高三上学期第一次联考(期中)数学试题
7 . 已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）
是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）A．若 则 | B．若 则 |
C．若 则 | D．若 则 |
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2019-01-30更新
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4318次组卷
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96卷引用：福建省华安一中、长泰一中等四校2017-2018学年高一年下学期第一次(联考数学试题
福建省华安一中、长泰一中等四校2017-2018学年高一年下学期第一次(联考数学试题2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（安徽卷）2008年普通高等学校招生全国统一考试数学文科（安徽卷）（已下线）河北省正定中学高三下学期第二次考试数学（文）（已下线）江西省南昌市09—10学年度高一下学期期末联考考试数学试题（文科）（已下线）【区级联考】北京市崇文区2010年高三一模测试（理科）数学试题（已下线）2010年北京市崇文区高三下学期一模数学（文）测试（已下线）2010年甘肃省康县一中高二下学期期末考试数学卷（已下线）2011年福建省安溪一中、养正中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2011届浙江省嘉兴一中高三高考模拟试题文数（已下线）2011届浙江省嘉兴一中高三高考模拟试题理数（已下线）2011-2012学年浙江省温州中学高二上学期期末考试理科数学（已下线）2013届黑龙江大庆第三十五中学高三上期末考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年广西柳铁一中高二下学期第一次月考理科数学试卷（已下线）2014届江西省重点中学盟校高三第一次联考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年浙江省温州市十校联合体高二下学期期中联考数学试卷（已下线）2013-2014学年江西省九江七校高一下学期期中联考数学试卷2014-2015学年甘肃省兰州一中高一上学期期末考试数学试卷2014-2015学年重庆市杨家坪中学高二上学期第三次月考理科数学试卷2015-2016学年江西省赣州市十三县高二上期中联考理科数学试卷2015-2016学年江西省南昌十九中等三校高二上第一次联考数学试卷2015-2016学年福建省三明一中高一下第一次月考数学试卷2015-2016学年河南省焦作市博爱一中高二上第一次月考文科数学试卷2015-2016学年重庆市八中高二下期中理科数学试卷2016届浙江镇海中学高三5月模拟数学（文）试卷2017届湖南湘中名校教改联合体高三文12月联考数学试卷2017届陕西省黄陵中学高三（重点班）4月月考（高考全国统一全真模拟二）数学（文）试卷湖北省黄冈市2018届高三9月质量检测数学（文）试题重庆市巴蜀中学2018届高三9月高考适应月考数学（理）试题湖北省黄冈市2018届高三9月质量检测数学（理）试题北京市西城外国语2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题河北省衡水市武邑中学2018届高三上学期第三次调研考试数学（理）试题2河北省衡水市武邑中学2018届高三上学期第三次调研考试数学（理）试题1北京西城56中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题福建省闽侯县第八中学2017-2018学年高二上学期期中数学（文）试题广东省汕头市达濠华桥中学2017-2018学年高二上学期阶段考试（二）数学理试题河南省南阳市2017—2018学年高中一第一学期期终考试数学试题山东省菏泽市2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题安徽省宿州市汴北三校联考2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】广州市第二中学2017-2018学年度高一上数学期末复习题1【全国百强校】广州市第二中学2017-2018学年高一上学期期末复习一数学试题广东省广州市执信中学2019届高三上学期测试数学（必修模块）试题【全国百强校】安徽省黄山市屯溪第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题北京五十七中2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题【区级联考】浙江省绍兴市上虞区2017-2018学年高二（上）期末数学试题安徽省蚌埠市第二中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题重庆市渝中区巴蜀中学校2019-2020学年高三9月月考数学试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题江苏省南通市如皋中学2019～2020学年高一上学期阶段考试数学试题（创新班）浙江省湖州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市2019-2020学年高一上学期期末数学试题江西省九江市九江一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题四川省资阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题四川省资阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题甘肃省武威市第六中学2019-2020学年高一上学期第三次段考数学试题新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题广东省广州市执信中学2019届高三上学期10月月考数学试题（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷306陕西省西安市陕西师大附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高一上学期12月九科联赛数学试题（已下线）狂刷34 空间点、线、面的位置关系-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）湖南省邵阳市武冈市第二中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省绍兴市鲁迅中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题云南省红河州弥勒市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题浙江省嘉兴市海宁市上海外国语大学附属宏达高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（文）试题北京市第四十三中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考点29 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过贵州省安顺市2021届全市高三年级第一次教学质量监测统一考试文科数学试题2020.11（扫描版，）（已下线）第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷四川省内江市威远中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（理）试题山西省朔州市怀仁县大地学校2020-2021学年高二上学期第三次月考文科数学试题山西省朔州市怀仁县大地学校2020-2021学年高二上学期第三次月考理科数学试题北京市人大附中2020-2021学年度高二年级上学期数学期末练习试题浙江省台州市七校联盟2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省铁岭市六校2020-2021学年高三下学期一模数学试题（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00145】上海市实验学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题四川省眉山市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题福建省福州市八县（市、区）一中2022届高三上学期期中联考数学试题北京市石景山区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题10 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)四川省巴中市恩阳区2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题浙江省金华市义乌市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题2008 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（安徽卷）四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试文科数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省仁寿一中北校区2019-2020学年高二上学期期中考试理科数学试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）期中测试卷01（测试范围：第10-11章）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）北京市第二中学2023-2024学年高二下学期学段考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中正确的有______ 
填上所有正确命题的序号
，
，
截面PQMN，
异面直线PM与BD所成的角为
．
填上所有正确命题的序号，，截面PQMN，异面直线PM与BD所成的角为．
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2018-12-22更新
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2450次组卷
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19卷引用：福建省漳州市龙海市程溪中学2018-2019学年高二（上）期中考试数学（理科）试题
福建省漳州市龙海市程溪中学2018-2019学年高二（上）期中考试数学（理科）试题2016届湖南长沙市雅礼中学高三月考八数学（文）试卷江苏省盐城市射阳县第二中学2016-2017学年高一下学期第一次学情调研数学试题广西柳州市2018届高三毕业班上学期摸底联考数学（理）试题（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级（理）人教版数学试题（A卷）山东省栖霞市第一中学2018届高三4月模拟考试数学（理）试题【全国百强校】湖北省沙市中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题人教A版高中数学必修二2.2.4平面与平面平行的性质1江苏省扬州市邗江区2018-2019学年高一下学期期中数学试题2020届陕西省西安中学高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题（已下线）专题14 立体几何初步复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二（实验重点班）九月月考数学（文）试题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题（已下线）第33练 立体几何的综合-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷新疆新源县第二中学2019-2020学年高一下学期第二次阶段考试数学试题四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题18 立体几何中的平行与垂直问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【练】
名校
9 . 在正方体ABCD—A1B1C1D1中，已知E是棱C1D1的中点，则异面直线B1D1与CE所成角的余弦值的大小是
A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图，在四面体
中，截面
是平行四边形.
(1)求证：
截面；
(2)若截面是正方形，求异面直线
与
所成的角.
中，截面是平行四边形.(1)求证：
截面；(2)若截面
是正方形，求异面直线与所成的角.
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2018-08-31更新
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1159次组卷
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6卷引用：福建省龙海市第二中学2017-2018学年高一下学期第二次(6月)月考数学试题
