21-22高二上·福建厦门·开学考试
名校
1 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，且
到平面
的距离为1，则下列说法正确的是（ ）
中，，，，，且到平面的距离为1，则下列说法正确的是（ ）A．三棱锥的体积为 |
B． 与 所成角的大小为60° |
C． |
D．三棱锥外接球的表面积为 |
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2021-09-25更新
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682次组卷
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6卷引用：福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高二上学期开学收心练习数学试题
名校
2 . 下列说法正确的有几个（ ）
①两组对边分别相等的四边形确定一个平面
②和同一条直线异面的两直线一定共面
③与两异面直线分别相交的两直线一定不平行
④一条直线和两平行线中的一条相交，也必定和另一条相交
⑤空间不同三点确定一个平面.
①两组对边分别相等的四边形确定一个平面
②和同一条直线异面的两直线一定共面
③与两异面直线分别相交的两直线一定不平行
④一条直线和两平行线中的一条相交，也必定和另一条相交
⑤空间不同三点确定一个平面.
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
3 . 如图，在正方体
中，M、N分别是
、
的中点，则异面直线
与
所成角的大小是（ ）
中，M、N分别是、的中点，则异面直线与所成角的大小是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-19更新
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690次组卷
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23卷引用：福建省尤溪县第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省尤溪县第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题福建省漳州市龙海市程溪中学2018-2019学年高二（上）期中考试数学（理科）试题（已下线）专题1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题第十一课时 课前 1.4.2.2 夹角问题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题吉林省四平市普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题新疆石河子第一中学2021届高三8月月考数学（理）试题（B卷）新疆石河子第一中学2021届高三8月月考数学（文）试题（B卷）广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第2章 5.1 直线间的夹角、5.2 平面间的夹角（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）江苏省连云港市赣榆高级中学2019-2020学年高一下学期第六次质量检测数学试题江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题浙江省金华市云富高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市宁乡市四校联考2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄市四十一中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市第一中学2023届高三第三次月考数学（理）试题甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省深圳市深圳外国语学校高中园2023-2024学年高二上学期学段（一）数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（易错必刷40题14种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . 已知
，
是边长为1的正方形，
平面，则异面直线
与
所成的角为（ ）
，是边长为1的正方形，平面，则异面直线与所成的角为（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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5 . 已知正方体
中，E为
的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值不可能为（ ）
中，E为的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值不可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列说法正确的是（ ）
| A．若l1⊥l2，l2⊥l3，则l1⊥l3 |
| B．若l1⊥l2，l2∥l3，则l1⊥l3 |
| C．若l1∥l2∥l3，则l1，l2，l3不一定共面 |
| D．若l1，l2，l3共点，则l1，l2，l3共面 |
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名校
解题方法
7 . 如图①，正方体的棱长为
，为线段
的中点，
为线段
上的动点，过点
、、的平面截该正方体所得的截面记为
.
（1）若
，请在图①中作出截面（保留尺规作图痕迹）；
（2）若
（如图②），试求截面将正方体分割所成的上半部分的体积
与下半部分的体积
之比.
的棱长为，为线段的中点，为线段上的动点，过点、、的平面截该正方体所得的截面记为. （1）若
，请在图①中作出截面（保留尺规作图痕迹）；（2）若
（如图②），试求截面将正方体分割所成的上半部分的体积与下半部分的体积之比.
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8 . 如图所示，在正方体.
（1）求AC与
所成角的大小；
（2）求证：平面
平面
；
（3）若E，F分别为AB，AD的中点，求EF与平面
所成角的正切值.
.（1）求AC与
所成角的大小；（2）求证：平面
平面；（3）若E，F分别为AB，AD的中点，求EF与平面
所成角的正切值.
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解题方法
9 . 下列命题正确的有（ ）
A．命题“ ， ”的否定是“ ， ”. |
B．函数 向右平移 个单位得到函数解析式为 . |
| C．过三点有且只有一个平面. |
| D．1弧度角表示：在任意圆中，等于半径长的弦所对的圆心角. |
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解题方法
10 . 如图四棱锥
的底面是平行四边形，
且
，
，
，，
，
分别是棱
，的中点.
（1）求异面直线与所成角的正切值；
（2）求三棱锥
外接球的体积.
的底面是平行四边形，且，，，，，分别是棱，的中点.（1）求异面直线
与所成角的正切值；（2）求三棱锥
外接球的体积.
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