2023·全国·模拟预测
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1 . 已知正四棱柱中,,,点为的中点,点为的中点,平面与平面的交线为,则异面直线与所成角的余弦值为______ .
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2 . 如图,在正方体中,、、、分别是棱、、、的中点,则下列结论中正确的有________ .
①平面 ②平面
③、、、四点共面 ④、、、四点共面
①平面 ②平面
③、、、四点共面 ④、、、四点共面
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3 . 如图,已知在棱长为2的正方体中,点E,F,H分别是,,的中点,点G是上的动点,下列结论中正确的有________________ .
①平面ABH ②平面
③直线EF与所成的角为 ④三棱锥的体积最大值为
①平面ABH ②平面
③直线EF与所成的角为 ④三棱锥的体积最大值为
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4 . 如图,四边形是平行四边形,是平面外一点,为上一点,若平面,则______ .
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5 . 如图,已知四棱锥的底面是菱形,交于点O,E为的中点,F在上,,平面,则的值为__________ .
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6 . 已知正方体的棱长为1,为底面的中心,分别为棱和的中点,则四面体的体积为__________ .
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7 . 如图,已知菱形中,,,为边的中点,将沿翻折成(点位于平面上方),连接和,为的中点,则在翻折过程中,点的轨迹的长度为______ .
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2023-11-26更新
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230次组卷
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3卷引用:四川省内江市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省内江市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期第三次学月考试数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题五 微点2 翻折、旋转问题中的轨迹问题综合训练【培优版】
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8 . 如图所示的几何体是由正方形沿直线旋转得到的,设是圆弧的中点,是圆弧上的动点(含端点),给出下列四个结论:
①存在点,使得
②不存在点,使得
③存在点,使得平面
④不存在点,使得直线与平面的所成角为
其中,所有正确结论的序号为________ .
①存在点,使得
②不存在点,使得
③存在点,使得平面
④不存在点,使得直线与平面的所成角为
其中,所有正确结论的序号为
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9 . 给出下面四个命题:
①过一个球的球心和球面上任意两个点,有且只有一个平面;
②若直线直线,直线平面,则直线平面;
③若直线直线,直线直线,直线平面,则直线平面;
④若直线垂直于直线在平面内的射影,则直线直线.
则上述结论不正确 的有__________ .(填原号)
①过一个球的球心和球面上任意两个点,有且只有一个平面;
②若直线直线,直线平面,则直线平面;
③若直线直线,直线直线,直线平面,则直线平面;
④若直线垂直于直线在平面内的射影,则直线直线.
则上述结论
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10 . 已知正方体的棱长为,分别为的中点,点在正方体表面上运动,若直线平面,则点的轨迹长度为___ .
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