1 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，是等边三角形，为的中点，且底面，点为棱上一点．给出下面四个结论：

   

①对任意点，都有；
②存在点，使平面；
③二面角的正切值为；
④平面平面．
其中所有正确结论的序号是____________．

2 . 与空间不共面的四点距离相等的平面共有个______________________

3 . 在正三棱柱中，，则直线到平面的距离为_______

4 . 设、、为三个不同的平面，m、n为两条不同的直线，给出下列条件：①，；②，；③，；④，，.其中能使成立的条件是__________.（选填序号）

5 . 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，是等边三角形，平面平面，，，分别为棱，，的中点，为及其内部的动点，满足平面，给出下列四个结论：
①直线与平面所成角为；
②二面角的余弦值为；
③点到平面的距离为定值；
④线段长度的取值范围是.

   

其中所有正确结论的序号是__________．

6 . 在四面体中，分别是棱上的动点，且满足均与面平行，则四面体被平面所截得的截面面积的最大值为______.

7 . 如图，已知菱形中，为边的中点，将沿翻折成（点位于平面上方），连接和为的中点，则在翻折过程中，与的夹角为__________，点的轨迹的长度为__________．

8 . 如图，在棱长为2的正方体中，、、分别是，，的中点，是线段上的动点.
   
①不存在点，使//平面；
②直线平面；
③经过、、、四点的球的体积为.
正确的是___________.

9 . 如图，棱长为2的正方体中，E、F分别为棱的中点，G为面对角线上一个动点，则下列选项中正确的是 _____．
①三棱锥的体积为定值．
②存在线段，使平面平面．
③G为上靠近的四等分点时，直线与所成角最小．
④若平面与棱有交点，记交点分别为M，N，则的取值范围是．

10 . 如图，在长方体中，，，为的中点，过的平面分别与棱，交于点E，F，且，则截面四边形的面积为______.