1 . 如图，在三棱柱中，点，分别是，的中点，已知平面，，．

（1）求证：平面；
（2）求与平面所成角的正弦值.

2 . 正方体中，分别是棱的中点，点在对角线上，给出以下命题：

①当在上运动时，恒有面；
②若三点共线，则；
③若，则面
④过M､N､Q三点的平面截正方体所得的截面是正六边形；
⑤若过点且与正方体的十二条棱所成的角都相等的直线有条；过点且与直线和所成的角都为的直线有条，则．
其中正确命题为_____．(填写正确命题的编号)

3 . 如图所示，已知四棱锥中，底面为菱形，平面，分别是的中点．

（1）证明：平面；
（2）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的正切值．

4 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且，平面平面，二面角为.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值.

5 . 已知三棱锥中，为正三角形，，且在底面内的射影在的内部（不包括边界），二面角，二面角，二面角的大小分别为，，，则

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示，在底面为正三角形的棱台中，记锐二面角的大小为，锐二面角的大小为，锐二面角的大小为，若，则　　

A．	B．
C．	D．

7 . 如图，已知多面体中，，平面，，，，.

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 如图所示，在长方体中，为的中点，连接和.

（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的正切值．

9 . 正三棱锥P﹣ABC高为2，侧棱与底面所成角为45°，则二面角P﹣AB﹣C的正切值是_____，点A到侧面PBC的距离是_____．

10 . 如图，在几何体ABCDE中，△AED为等边三角形，AB∥CD，∠ABC=90°，∠BAD=60°，AD=AB=2，BE=3．

（Ⅰ）求证：AD⊥BE
（Ⅱ）求直线BE与平面AED所成的角的大小．