名校
1 . 如图所示,在四棱柱
中,底面
是梯形,
,侧面
为菱形，
.
（1）求证：
；
（2）若
,点D在平面上的射影恰为线段
的中点,求平面 
与平面所成锐二面角的余弦值.
中,底面是梯形,,侧面为菱形，.（1）求证：
；（2）若
,点D在平面上的射影恰为线段的中点,求平面 与平面所成锐二面角的余弦值.
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名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
（1）证明：
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
中，，，（1）证明：
；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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3 . 在四面体中，
，
，
，点P是棱
上的动点，点Q为棱
的中点，记直线
与直线
所成的夹角为
，直线与平面
所成的角为
，二面角
的平面角为
，则有（ ）
中，，，，点P是棱上的动点，点Q为棱的中点，记直线与直线所成的夹角为，直线与平面所成的角为，二面角的平面角为，则有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-31更新
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539次组卷
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2卷引用：浙江省湖州市长兴中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，已知三棱锥
，
，
是边长为2的正三角形，
，
，点F为线段AP的中点．
（Ⅰ）证明：
平面ABC；
（Ⅱ）求直线BF与平面PBC所成角的正弦值．
，，是边长为2的正三角形，，，点F为线段AP的中点．（Ⅰ）证明：
平面ABC；（Ⅱ）求直线BF与平面PBC所成角的正弦值．
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2020-07-16更新
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868次组卷
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7卷引用：浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题浙江省杭州市2019-2020学年高二下学期期末教学质量检测数学试题浙江省温州中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷353浙江省温州市龙港市第二高级中学2020-2021学年高三上学期期初测试数学试题（已下线）1.4.2 空间向量的应用（二）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设、是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，下列说法正确的是（ ）
、是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，下列说法正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若， ，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若 ， ， ，则 |
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2020-07-02更新
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522次组卷
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7卷引用：浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，平面
平面
，且菱形与菱形全等，其中
为锐角，
为
中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求直线
与平面的所成角的正弦值.
平面，且菱形与菱形全等，其中为锐角，为中点.（1）求证：直线
平面；（2）求直线
与平面的所成角的正弦值.
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解题方法
7 . 在三棱锥中，
，，
，则三棱锥的体积是________ .
中，，，，则三棱锥的体积是
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8 . 已知四棱锥
的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段
上的点（不含端点），设直线
与
所成的角为
，直线与平面所成的角为
，二面角
的平面角为
，则（ ）
的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段上的点（不含端点），设直线与所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 如图，已知三棱台
，平面
平面
，
和
均为等边三角形，
，O为
的中点.
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
，平面平面，和均为等边三角形，，O为的中点.（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
10 . 在三棱锥
中，为正三角形，设二面角
，
，
的平面角的大小分别为
，则下面结论正确的是
中，为正三角形，设二面角，，的平面角的大小分别为，则下面结论正确的是A． 的值可能是负数 | B． |
C． | D．的值恒为正数 |
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2020-02-01更新
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646次组卷
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4卷引用：2020届浙江省湖州市高三上学期期末数学试题
