1 . 已知l，m是两条不同的直线，
是两个不同的平面，且
，则（ ）
是两个不同的平面，且，则（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若，则 | D．若，则 |
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2022-03-24更新
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336次组卷
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2卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥
中，
，
，
，
平面CDP，E为PC中点.
(1)证明：
平面PAD；
(2)若
平面PAD，
，求二面角
的正弦值.
中，，，，平面CDP，E为PC中点.(1)证明：
平面PAD；(2)若
平面PAD，，求二面角的正弦值.
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2022-03-11更新
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868次组卷
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5卷引用：青海省西宁市2022届高三一模数学（理）试题
青海省西宁市2022届高三一模数学（理）试题贵州省毕节市2022届高三下学期诊断性考试（二）数学（理）试题云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高二3月月考数学试题（已下线）专题20 平行垂直与空间向量在立体几何中的应用-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）云南省大理下关第一中学教育集团2022~2023学年高二上学期段考（二）数学（B卷）试题
解题方法
3 . 如图，四边形
为正方形，E，F分别为
和
的中点，以
为折痕把
折起，使点C到达点P的位置，且
平面
.
(1)证明：
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
为正方形，E，F分别为和的中点，以为折痕把折起，使点C到达点P的位置，且平面.(1)证明：
；(2)若
，求三棱锥的体积.
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2022-02-05更新
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376次组卷
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2卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期期中数学（文）试题
4 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，
，
，
，
，M为BC的中点，
，
.
(1)证明：
；
(2)求点M到平面PAD的距离.
中，底面ABCD是平行四边形，，，，，M为BC的中点，，.(1)证明：
；(2)求点M到平面PAD的距离.
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2022-01-24更新
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313次组卷
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2卷引用：青海省海东市2022届高考一模数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E，F分别是
，AB的中点.
(1)证明：直线
平面
.
(2)求点B到平面的距离.
中，E，F分别是，AB的中点.(1)证明：直线
平面.(2)求点B到平面
的距离.
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2022-01-18更新
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640次组卷
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4卷引用：青海省西宁市三县2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题
青海省西宁市三县2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题宁夏回族自治区银川一中2022届高三一模数学（文）试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期8月诊断测试数学试题湖北省恩施州宣恩清源自然双语高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知
是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2022-01-15更新
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286次组卷
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5卷引用：青海省海东市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题
名校
7 . 如图，
是边长为4的等边三角形
的中位线，将
沿折起，使得点A与P重合，平面
平面
，则四棱锥
外接球的表面积是（ ）
是边长为4的等边三角形的中位线，将沿折起，使得点A与P重合，平面平面，则四棱锥外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-15更新
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387次组卷
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6卷引用：青海省海东市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题
名校
8 . 如图，在多面体ABCEF中，
和
均为等边三角形，D是AC的中点，
．
(1)证明：
．
(2)若平面
平面ACE，求二面角
的余弦值.
和均为等边三角形，D是AC的中点，．(1)证明：
．(2)若平面
平面ACE，求二面角的余弦值.
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2022-01-14更新
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1052次组卷
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12卷引用：青海省海东市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题
青海省海东市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题河北省保定市定州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题陕西省安康市2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题河北省石家庄市行唐县2022届高三上学期期末数学试题河北省邢台市2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省邯郸市十校联考2022届高三上学期期末数学试题宁夏六盘山高级中学2022届高三第二次模拟考试数学（理）试题河北省沧州市新华区2023届高三上学期12月调研数学试题河北省邢台市南和区第一中学2022-2023学年高二上学期期末测试数学试题（已下线）高二上学期期末【常考60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
9 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，平面
底面，且
.
(1)证明：
.
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，底面为平行四边形，平面底面，且.(1)证明：
.(2)若
，求二面角的余弦值.
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2022-01-09更新
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476次组卷
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4卷引用：青海省西宁市三县2021-2022学年高三上学期期末数学试题
名校
10 . 已知四边形ABCD是边长为2的正方形，△P'AB为等边三角形（如图1所示），△P'AB沿着AB折起到△PAB的位置，且使平面PAB⊥平面ABCD，M是棱AD的中点（如图2所示）．
(1)求证：PC⊥BM；
(2)求直线PC与平面PBM所成角的余弦值．
(1)求证：PC⊥BM；
(2)求直线PC与平面PBM所成角的余弦值．
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2022-04-25更新
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566次组卷
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8卷引用：青海省玉树州三校（二高、三高、五高）2021-2022学年高二上学期期末联考数学（理科）试题
