解题方法
1 . 如图，在棱长为6的正方体
中，E，F分别为
，
的中点.
(1)求点D到平面
的距离；
(2)若平面
与棱
相交于点G，求
.
中，E，F分别为，的中点.(1)求点D到平面
的距离；(2)若平面
与棱相交于点G，求.
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解题方法
2 . 如图，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则（ ）
A． | B． |
C． | D． 平面 |
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2024-01-18更新
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319次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（理）试题
青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（理）试题青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
3 . 如图，在三棱柱 
中，
平面 
是等边三角形，且
为棱
的中点.
(1)证明：
；
(2)若
，求平面 
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，平面 是等边三角形，且为棱的中点.(1)证明：
；(2)若
，求平面 与平面所成锐二面角的余弦值.
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2024-01-24更新
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487次组卷
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2卷引用：青海省2024届高三上学期协作联考数学（理科）试题
2023·陕西西安·模拟预测
4 . 如图，三棱柱
中，
，
，
，点
满足
.
(1)求证：平面
平面
.
(2)若
，是否存在
，使二面角
的平面角的余弦值为
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
中，，，，点满足.(1)求证：平面
平面.(2)若
，是否存在，使二面角的平面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2023-12-13更新
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548次组卷
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4卷引用：高二数学开学摸底考（理科全国甲卷、乙卷专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
（已下线）高二数学开学摸底考（理科全国甲卷、乙卷专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷陕西省西安市部分学校2024届高三上学期普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱中，
是的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求点
到平面的距离．
中，是的中点．(1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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解题方法
6 . 如图，二面角
的平面角的大小为
，
，
，
，则
（ ）
的平面角的大小为，，，，则（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-12-01更新
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168次组卷
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3卷引用：青海、宁夏部分名校2024届高三上学期调研考试文科数学试题
名校
7 . 如图1所示，四边形ABCD中
，
，
，
，
，M为AD的中点，N为BC上一点，且
．现将四边形ABNM沿MN翻折，使得AB与EF重合，得到如图2所示的几何体MDCNFE，其中
．
(1)证明：
平面FND；
(2)若P为FC的中点，求二面角
的正弦值．
，，，，，M为AD的中点，N为BC上一点，且．现将四边形ABNM沿MN翻折，使得AB与EF重合，得到如图2所示的几何体MDCNFE，其中． (1)证明：
平面FND；(2)若P为FC的中点，求二面角
的正弦值．
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2023-11-22更新
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1316次组卷
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10卷引用：青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学（理）试题
青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学（理）试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷（六）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学（一）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（八）（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（尖子班）吉林省辽源市田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省漳州市诏安县桥东中学（霞葛教学点）2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-1
解题方法
8 . 如图，已知正方体的棱长为
，
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)求平面和底面
夹角的正弦值.
的棱长为，是的中点.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离；(3)求平面
和底面夹角的正弦值.
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2023-11-16更新
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239次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 正四棱锥
中，
，
，其中
为底面中心，
为
上靠近的三等分点．
(1)求证：平面
；
(2)求四面体
的体积．
中，，，其中为底面中心，为上靠近的三等分点．(1)求证：
平面；(2)求四面体
的体积．
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2023-11-13更新
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1145次组卷
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9卷引用：青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学（文）试题
青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学（文）试题青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷上海市文来中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学（文）试题西藏自治区拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学（理）试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）基础夯实练新疆维吾尔自治区喀什地区喀什十四校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
10 . 如图，在直三棱柱中，
，，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，. (1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-10-13更新
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482次组卷
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4卷引用：青海省海南州高级中学、共和县高级中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
