直线、平面垂直的判定与性质练习题及答案-青海高中数学-组卷网

组卷网 > 知识点选题 > 直线、平面垂直的判定与性质

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 166 道试题

2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明面面垂直

真题名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

1 . 如图，四棱锥

的底面是矩形，

底面

，M为

的中点，且

．

（1）证明：平面

平面

；
（2）若

，求四棱锥

的体积．

2021-06-07更新 | 39943次组卷 | 74卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·浙江·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，已知

和

都是直角梯形，

，

，

，

，

，

，二面角

的平面角为

．设M，N分别为

的中点．

(1)证明：

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值．

2022-06-10更新 | 20531次组卷 | 32卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求点面距离

真题名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点.

（1）证明：MN∥平面C₁DE；
（2）求点C到平面C₁DE的距离．

2019-06-09更新 | 36383次组卷 | 96卷引用：青海省西宁市2020届高三复习检测（一）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

4 . 如图，边长为2的正方形

所在的平面与半圆弧

所在平面垂直，

是

上异于

，

的点．
（1）证明：平面

平面

；
（2）当三棱锥

体积最大时，求面

与面

所成二面角的正弦值．

2018-06-09更新 | 31309次组卷 | 40卷引用：青海省湟川中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

2017·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面垂直的判定面面垂直的判定线面垂直的性质面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

5 . 如图，在四棱锥P−ABCD中，AB//CD，且

.

（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC，

，求二面角A−PB−C的余弦值.

2017-08-07更新 | 35990次组卷 | 59卷引用：青海省西宁市2021-2022学年高三上学期期末联考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状线面角的概念及辨析

真题名校

6 . 已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面

所成的角都相等，则

截此正方体所得截面面积的最大值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 26647次组卷 | 55卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三第一次模拟考试数学（理科）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·陕西榆林·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法空间线段点的存在性问题

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在四棱锥中，，四边形是菱形，是棱上的动点，且．

(1)证明:

平面

．
(2)是否存在实数

，使得平面

与平面

所成锐二面角的余弦值是

?若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

2023-09-10更新 | 2967次组卷 | 16卷引用：2023届青海省部分名校高三下学期适应性检测理科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·福建泉州·期末

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

8 . 如图，

是正方形，O是正方形的中心，

底面

，E是

的中点．

(1)求证：

∥平面

；
(2)求证：面

面

．

2022-02-17更新 | 4010次组卷 | 7卷引用：青海省西宁市2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·山东泰安·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

9 . 如图，在三棱锥

中，平面

平面ABC，

，

，

，

，D是棱PC的中点．

(1)求证：

；
(2)若

，求直线BC与平面ADB所成角的正弦值．

2023-02-10更新 | 1467次组卷 | 9卷引用：青海省玉树州2023届高三第三次联考数学理科试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·河南开封·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平行公理证明线面平行面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，在直角梯形

中，

，四边形

为平行四边形，平面

平面

.

(1)证明：

平面

；
(2)若

，求二面角

的正弦值.

2023-03-23更新 | 1451次组卷 | 4卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三第二次模拟理科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

试题篮 0

共计3题平均难度：一般

清空全部选题记录进入组卷中心

最近收藏最近下载收起>>

收起客服反馈 公众号

共计道平均难度：一般

快速下载进入组卷中心