异面直线所成的角多选题练习题及答案-高中数学高一-第2页-组卷网

19-20高一下·山东济南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求线面角二面角的概念及辨析线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 将正方形

沿对角线

翻折，使平面

与平面

的夹角为90°，如下四个结论正确的是（）

A．	B．是等边三角形
C．直线与平面所成的角为	D．与所成的角为

2021-12-25更新 | 276次组卷 | 12卷引用：山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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2020·海南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角点面距离的概念及性质线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法求异面直线所成角

2 . （多选题）如图，正方体

的棱长为

，线段

上有两个动点

，

，且

，以下结论正确的有（）

A．

B．点

到平面

的距离为定值

C．三棱锥

的体积是正方体

体积的

D．异面直线

，

所成的角为定值

2021-09-16更新 | 3472次组卷 | 21卷引用：第08章+立体几何初步（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角判断线面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 在正方体

，点

分别是棱

的中点，下列说法正确的是（）

A．	B．平面
C．平面	D．异面直线、所成角的大小为

2021-08-20更新 | 171次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市金陵中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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20-21高三下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角判断线面平行求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 在棱长为2的正四面体

中，点

分别为棱

的中点，则（）

A．

平面

B．过点

的截面的面积为

C．异面直线

与

所成角的大小为

D．

与平面

所成角的大小为

2021-04-06更新 | 1616次组卷 | 10卷引用：江苏省镇江市心湖中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题

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19-20高一下·江苏宿迁·期末

多选题 | 困难(0.15) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在菱形

中，

,

，

为

的中点，将

沿直线

翻折成

，连接

和

，

为

的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（）

A．

B．

的长不为定值

C．

与

的夹角为

D．当三棱锥

的体积最大时，三棱锥

的外接球的表面积是

2021-08-01更新 | 1905次组卷 | 4卷引用：江苏省宿迁市四校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

证明异面直线垂直判断线面是否垂直证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，侧面

为正三角形，且平面

平面

，则下列说法正确的是（）

A．在棱

上存在点

，使

平面

B．异面直线

与

所成的角为90°

C．二面角

的大小为45°

D．

平面

2021-07-29更新 | 3976次组卷 | 40卷引用：人教A版(2019) 必修第二册过关斩将第八章 8.4～8.6 综合拔高练

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20-21高三上·山东青岛·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角求点面距离

名校

解题方法

求异面直线所成角

7 . 若正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，则下列命题正确的是（）

A．直线BC与平面ABC₁D₁所成的角为

B．点C到平面ABC₁D₁的距离为

C．异面直线D₁C和BC₁所成的角为

D．三棱柱AA₁D₁- BB₁C₁外接球半径为

2021-07-27更新 | 687次组卷 | 24卷引用：山东省泰安市泰安实验中学2019-2020学年高一下学期数学期中考试数学试题

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2020·山东淄博·一模

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状求异面直线所成的角判断线面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 在正方体

中，

分别为棱

和棱

的中点，则下列说法正确的是（）

A．

平面

B．平面

截正方体所得截面为等腰梯形

C．

平面

D．异面直线

与

所成的角为

2021-07-25更新 | 535次组卷 | 11卷引用：2020届山东省淄博市高三一模数学试题

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19-20高一下·山东淄博·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 在四棱锥

中，底面

是正方形，

底面

，

，截面

与直线

平行，与

交于点

，则下列判断正确的是（）

A．

为

的中点

B．

与

所成的角为

C．

平面

D．三棱锥

与四棱锥

的体积之比等于

2021-07-19更新 | 2198次组卷 | 25卷引用：山东省淄博市桓台第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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19-20高一下·江苏·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线所成的角的概念及辨析证明线面垂直线面角的概念及辨析

名校

10 . 如图，在正方体

中，点

在线段

上运动，则（）

A．直线

平面

B．二面角

的大小为

C．三棱锥

的体积为定值

D．异面直线

与

所成角的取值范围是

2021-03-04更新 | 1411次组卷 | 9卷引用：江苏省苏州市工业园区园区二中2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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