1 . 如图，PA垂直于以AB为直径的圆O所在的平面，C为圆上异于A、B的任一点，现有下列命题：①PA⊥BC；②BC⊥平面PAC；③AC⊥PB；④PC⊥BC．其中真命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 如图，已知四棱锥的底面是边长为的菱形，且，，，，分别是，的中点，是线段上的动点，给出下列四个结论：

①；
②；
③直线与底面所成角的正弦值为；
④面积的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是_________．

3 . 如图，直四棱柱中，底面是边长为的正方形，点在棱上.

(1)求证：；
(2)从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择两个作为已知，使得平面，并给出证明.
条件①：为的中点；条件②：平面；条件③：.
(3)在（2）的条件下，求平面与平面夹角的余弦值.

4 . 如图，在直四棱柱中，当底面ABCD满足条件___________时，有.（只需填写一种正确条件即可）

5 . 一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：①   ②与成   ③与是异面直线   ④，其中正确的是_________．

6 . 在三棱锥中，平面平面ABC，△为等腰直角三角形，，，，M为AB的中点.

(1)求证：.
(2)求PC与平面PAB所成角的正弦值.
(3)在线段PB上是否存在点N，使得平面平面PAB？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

7 . 如图正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，以下结论错误的是（       ）

A．异面直线A1D与AB1所成的角为60°	B．直线A1D与BC1垂直
C．直线A1D与BD1平行	D．三棱锥A-A1CD的体积为a3

8 . 在如图所示的多面体中，平面，平面，，且，是的中点.

（1）求证：；
（2）求平面与平面所成的锐二面角的正弦值；
（3）在棱上是否存在一点，使得直线与平面所成的角为，若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.

9 . 用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：①若,则；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若，则；④若a⊥γ，a⊥b，则．其中真命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . 如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°；④DM与BN垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是（       ）

A．①②③

B．②④

C．③④

D．②③④