1 . 如图，在棱长为的正方体中，为棱的中点，与相交于点，是底面内（含边界）的动点，总有，则动点的轨迹的长度为（       ）
   

A．	B．
C．	D．

2 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，M，N分别为的中点，.

（1）证明：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，在边长为2的正方体中，点P是该正方体对角线上的动点，给出下列四个结论：

①
②面积的最大值是
③面积的最小值是
④当时，平面平面
其中所有正确结论的序号是___________.

4 . 在下列四个正方体中，能得出的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在棱长为2的正方体中，是的中点，点在侧面内，若，则的面积的最小值为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，在三棱柱ABC­A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面A₁B₁C₁，底面三角形A₁B₁C₁是正三角形，E是BC的中点，则下列叙述正确的是（       ）
   

A．CC1与B1E是异面直线

B．AC⊥平面ABB1A1

C．AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1

D．A1C1平面AB1E

7 . 在如图所示的三棱锥中，是边长为2的等边三角形，，是的中位线，为线段的中点.

（1）证明：.
（2）若二面角为直二面角，求二面角的余弦值.

8 . 如图，在三棱柱中，平面，，，的中点为.

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的余弦值；
（Ⅲ）在棱上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

9 . 将边长为1的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三种说法：
①是等边三角形；②；③三棱锥的体积是.
其中正确的序号是__________（写出所有正确说法的序号）.

10 . 已知：四棱锥P﹣ABCD，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠A=90°，且AB∥CD，CD，点F在线段PC上运动．

（1）当F为PC的中点时，求证：BF∥平面PAD；
（2）设，求当λ为何值时有BF⊥CD．