1 . 在四棱柱中,底面是菱形,且,.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)若,求平面与平面所成角的大小.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)若,求平面与平面所成角的大小.
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2 . 设、是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:①若,,则②若,,,则③若,,则 ④若,,,则其中正确命题的序号是______________ .
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3 . 边长为4的菱形中,满足,点,分别是边和的中点,交于点,交于点,沿将△翻折到△的位置,使平面⊥平面,连接,,,得到如图所示的五棱锥.
(1)求证:⊥;
(2)求二面角的正切值.
(1)求证:⊥;
(2)求二面角的正切值.
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4 . 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=90°.
(1)求∠ADC;
(2)求证:BC⊥PC;
(3)求点A到平面PBC的距离.
(1)求∠ADC;
(2)求证:BC⊥PC;
(3)求点A到平面PBC的距离.
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5 . 如图,在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,AC⊥B1D,BB1⊥底面ABCD,E、F、H分别为AD、CD、DD1的中点,EF与BD交于点G.
(1)证明:平面ACD1⊥平面BB1D;
(2)证明:GH∥平面ACD1.
(1)证明:平面ACD1⊥平面BB1D;
(2)证明:GH∥平面ACD1.
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6 . 设a,b,l均为不同直线,α,β均为不同平面,给出下列3个命题:
①若α⊥β,a⊂β,则a⊥α;
②若α∥β,a⊂α,b⊂β,则a⊥b可能成立;
③若a⊥l,b⊥l,则a⊥b不可能成立.
其中,正确的个数为
①若α⊥β,a⊂β,则a⊥α;
②若α∥β,a⊂α,b⊂β,则a⊥b可能成立;
③若a⊥l,b⊥l,则a⊥b不可能成立.
其中,正确的个数为
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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解题方法
7 . 如图,在三棱锥中,,侧面为等边三角形,侧棱.
(1)求证:;
(2)求证:平面⊥平面.
(1)求证:;
(2)求证:平面⊥平面.
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2016-12-04更新
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384次组卷
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2卷引用:2015-2016学年天津市五区县高二上学期期末理科数学试卷
8 . 设L、m、n表示不同的直线,α、β、γ表示不同的平面,给出下列三个命题:正确的是
①若m∥L且m⊥α,则L⊥α
②若m∥L且m∥α,则L∥α
③若α∩β=L,β∩γ=m,γ∩α=n,则L∥m∥n.
①若m∥L且m⊥α,则L⊥α
②若m∥L且m∥α,则L∥α
③若α∩β=L,β∩γ=m,γ∩α=n,则L∥m∥n.
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
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9 . 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,O为AC与BD的交点,E为PB上任意一点.
(I)证明:平面EAC⊥平面PBD;
(II)若PD∥平面EAC,并且二面角B﹣AE﹣C的大小为45°,求PD:AD的值.
(I)证明:平面EAC⊥平面PBD;
(II)若PD∥平面EAC,并且二面角B﹣AE﹣C的大小为45°,求PD:AD的值.
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10 . 如图,梯形ABCD所在平面与以AB为直径的圆所在平面垂直,O为圆心,AB∥CD,∠BAD=90°,AB=2CD.若点P是⊙O上不同于A,B的任意一点.
(Ⅰ)求证:BP⊥平面APD;
(Ⅱ)设平面BPC与平面OPD的交线为直线l,判断直线BC与直线l的位置关系,并加以证明;
(Ⅲ)求几何体DOPA与几何体DCBPO的体积之比.
(Ⅰ)求证:BP⊥平面APD;
(Ⅱ)设平面BPC与平面OPD的交线为直线l,判断直线BC与直线l的位置关系,并加以证明;
(Ⅲ)求几何体DOPA与几何体DCBPO的体积之比.
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2016-12-04更新
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406次组卷
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2卷引用:2015-2016学年山东省济宁市高一上学期期末数学试卷