名校
解题方法
1 . 如图,在直三棱柱中,,,是的中点,则异面直线与所成角的余弦值为______ .
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2023-12-16更新
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292次组卷
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4卷引用:辽宁省部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
2 . 二面角的大小为,分别在两个面内且到棱的距离都为2,且,则与棱所成角的正弦值为________ .
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3 . 如图,已知在矩形ABCD和矩形ABEF中,,,且二面角为,则异面直线AC与BF所成角的余弦值为______ .
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2023-08-02更新
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762次组卷
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4卷引用:辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期期末数学考试试题
解题方法
4 . “阿基米德多面体”称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.则异面直线AB与CD所成角的余弦值为__________ ,直线AB与平面BCD所成角的正弦值为__________ .
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5 . 如图,直四棱柱的底面是菱形,菱形的对角线,,棱柱的高为,则异面直线与所成角的余弦值为_________ .
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解题方法
6 . 正三棱柱中,所有棱长均为2,点E,F分别为棱,的中点,则直线EF与直线BC所成角的余弦值为_______ ;若过点A,E,F作一截面,则截面的周长为_______ .
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7 . 设E,F分别在正方体的棱,上,且,,则直线与所成角的余弦值为__________ .
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2023-04-09更新
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866次组卷
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7卷引用:辽宁省县级重点高中联合体2023届高三二模数学试题
8 . 如图,在正方形ABCD中,点M,N分别是线段AD,BC上的动点,且,MN从AB向CD滑动(与AB和CD均不重合),MN与AC交于E,在MN任一确定位置,将四边形MNCD沿直线MN折起,使平面平面ABNM,则在滑动过程中,下列说法中正确的有____________ .(填序号)
①的余弦值为 ②AC与MN所成的角的余弦最小值为
③AC与平面ABNM所成的角逐渐变小 ④二面角的最小值为
①的余弦值为 ②AC与MN所成的角的余弦最小值为
③AC与平面ABNM所成的角逐渐变小 ④二面角的最小值为
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解题方法
9 . 我国古代大多数城门楼的底座轮廓大致为上、下两面互相平行,且都是矩形的六面体(如图),现从某城楼中抽象出一几何体ABCD-EFGH,其中ABCD是边长为4的正方形,EFGH为矩形,上、下底面与左、右两侧面均垂直,,,,且平面ABCD与平面EFGH的距离为4,则异面直线BG与CH所成角的余弦值为______ .
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10 . 在直三棱柱中,是棱上的动点.记直线与平面所成角大小为,与直线所成角大小为,则与的大小关系是__________ .
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2022-11-07更新
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468次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题